En el presente trabajo se diseñó y construyó un sistema hidráulico para la determinación experimental delfactor de fricción en una tubería de PVC bajo flujo turbulento. Este sistema permite conducir el agua por una tubería donde se midieron el caudal y la diferencia de presión para calcular la pérdida de carga entre dos puntos de control, considerando las propiedades asociadas a la tubería como es la rugosidad relativa, su diámetro y longitud. Utilizando la ecuación de Darcy-Weisbach se determinó el factor de fricción experimental. El objetivo del presente trabajo fue evaluar en forma experimental el factor de fricción y compararlo con el obtenido utilizando la fórmula n-ésima como aproximación de la solución exacta de la ecuación de Colebrook-White propuesta por Mikata y Walczak en 2015. La fórmula n-ésima predice el factor de fricción con un error relativo que tiende a disminuir dependiendo de la profundidad de la recursión. En nuestro análisis, para un valor de n igual a 15 el error en la determinación del factor de fricción reportó valores inferiores a 1E-16. Se desarrolló una macro de Excel en lenguaje VBA para evaluar la recursión dada la dificultad numérica de resolver el valor analítico exacto de la ecuación de Colebrook-White. La originalidad del presente trabajo corresponde a la evaluación de la fórmula n-ésima del factor de fricción y su comparación con los resultados experimentales obtenidos en el laboratorio, lo que permite probar la validez de la predicción de la fórmula con un caso real. Esto permitió encontrar el error relativo porcentual respecto al valor experimental.

HIGHLIGHTS The correlation facilitates the calculation of head losses in hydraulic systems. The correlation was design for regimes of high and low turbulence. The best performance of the correlation is obtained for a range of roughness that goes from 10-2 to 5 × 10-3.

La ecuación de Colebrook, más conocida como ecuación de Colebrook-White, es valorada por su exactitud en la predicción del factor de fricción en tuberías cilíndricas en zona de flujo turbulento y por ello, es ampliamente utilizada en el cálculo de pérdidas de carga. Esta ecuación es implícita y debe ser resuelta utilizando métodos numéricos o mediante aproximaciones como la función W de Lambert. En 2015, Mikata y Walczak, propusieron una solución analítica exacta de la ecuación del factor de fricción que presenta una estructura recursiva, por lo que la búsqueda de la solución exacta de la ecuación de Colebrook requiere mucho tiempo y consume importantes recursos computacionales. Por esta razón, en este trabajo se muestra el nivel de exactitud en el cálculo del factor de fricción, representado por el error obtenido al implementar la solución analítica en función de la profundidad de recursión “n”, para lo que se desarrolló una macro de Excel en lenguaje VBA. La originalidad del presente trabajo corresponde a la evaluación de la exactitud en la predicción del factor de fricción, en el rango de uso práctico de la ecuación en ingeniería considerando valores de rugosidad relativa de 10-1 a 10-6 y valores del número de Reynolds de 104 a 108, lo que genera una matriz de análisis que contiene 839.937 datos. Como resultado del análisis realizado se puede concluir que la precisión de la solución de la ecuación de Colebrook depende de la profundidad de recursión, llegando a un máximo error relativo de 5,369E-08% para una profundidad de recursión de n=10.