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In this work, a genetic algorithm (GA) coupled to an H-matrices boundary element method (BEM) model was used to solve an inverse problem in order to obtain a vocal tract (VT) configuration from purely acoustic information. This methodology uses the acoustic flux through a straight line on the interior of the VT to define the fitness function used in the GA. The BEM model was built using Gmsh and Julia, and all of the code used in this paper is available online. The methodology was able to reproduce a goal VT configuration after 10,000 generations of 150 individuals. The obtained model was very close to the original; the mean error of all of the BEM results was 0.68%. Although the vowel /a/ was chosen to test the optimization methodology, the Gmsh and Julia scripts allow for the optimization of any vowel or consonant.

Resumo. O habitáculo de um veículo automotivo pode ser consideradaà grosso modo como a cavidade acústica acoplada a sua estrutura flexível. A vibração transmitida pela estrutura, devido ao motor ou a trepidação da pista de rolagem, gera oscilações acústicas no interior desta cavidade sendo responsáveis pelo desconforto sonoro dos passageiros. Este problema de vibroacústica, relativamente complexo, pode ser simplificado seu estudo para geometrias mais simples a fim de aplicar mais facilmente técnicas de analise analítico, numérico e experimental. Este trabalho apresenta a solução analítica das frequências naturais e formas modais para cavidade acústica retangular rígida acoplada a placa flexível, através do método de separação de variáveis. A solução analíticaé comparada a resultados numéricos e ensaios experimentais.Palavras-chave: Análise modal, Cavidade, Placa, Vibroacústica, Separação de Variáveis. INTRODUÇÃOEm nosso cotidiano estamos continuamente sujeitos a presença de ruídos em locais fechados. Estes locais podem ser os mais variados como cabines de automóveis, trens, aviões, bem como em casas de máquinas, salas de concertos, teatros e etc. De forma o estudo do comportamento acústico em cavidadesé fundamental para o projeto de ambientes silenciosos e confortáveis.O campo acústico em cavidades apresenta comportamento ressonante devidoàs sucessivas reflexões nos contornos. Em ressonância, a cavidade acústica apresenta uma frequência natural e um modo acústico (forma modal). A análise do comportamento acústico em cavidades está intimamente ligada ao comprimento de onda das frequências naturais acústica e as dimensões principais da cavidade.Na presença de um contorno flexível, o acoplamento entre a vibração da estrutura e as partículas fluidas ocorre na interface sólido-fluido. Desta forma, tanto a pressão acústica interna afeta o movimento da estrutura, quanto o movimento da estrutura altera o campo de pressão acústica. A interação fluido-estrutura agindo fluido pouco denso e compressívelé conhecido como o acoplamento vibroacústico.O equacionamento do problema vibroacústicoé obtido através do acoplamento entre a equação da onda e das equações de movimento estrutural. A maior parte dos problemas de vibro-acústica de ordem prática, envolve cavidades de geometria complexa. A solução analíticaé difícil. Nestes casos, a predição do comportamento vibro-acústicoé feita por meios numéricos. Consequentemente, existem poucos exemplos analíticos para a validação de modelos numéricos.O presente trabalho apresenta o estudo analítico do problema vibroacústico de uma cavidade acústica rígida acoplada a uma placa flexível. Busca-se entender o comportamento do sistema acoplado a fim de possibilitar comparações numérico-experimentais. Esta abordagem visa desenvolver uma expertise neste domínio e possibilitar o estudo de problemas mais complexo.

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