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ResumoEste artigo resulta de um projeto de intervenção pedagógica, realizado no âmbito do 2º ciclo de estudos conducente ao grau de Mestre em Educação Préescolar e Ensino do 1º Ciclo do Ensino Básico. Uma turma (n=17) do 1º ano de escolaridade foi sujeita a uma prática de ensino experimental das Ciências. Esta prática implica renovados papéis do professor e do aluno. O projeto adotou uma metodologia de investigação-ação e teve como objetivos: a) promover uma abordagem prática e experimental das ciências; b) descrever o processo de construção de significados científicos de alguns temas curriculares; c) caracterizar o papel do professor e do aluno, no contexto dessa prática. Após a observação participante, foram elaborados diários de aula, com base nos registos escritos e gravações áudio das aulas. A análise dos diários permitiu identificar um conjunto de categorias relativas ao papel do professor e dos alunos na abordagem das ciências promovida na sala de aula. O processo de construção de significados é ilustrado, através da análise do caso da "flutuação e afundamento de objetos em água".Palavras-chave: ensino das ciências, papel do professor e do aluno. Abstract The role of the teacher and the student in an experimental science approach in the primary educationThis paper reports the results of a pedagogical intervention project, conducted under the 2 nd cycle of studies leading to the Master's degree in Preschool and Primary Education. One first-grade class (n= 17) was subject to the experimental Science teaching practice, which implies renewed roles for the teacher and the student. The project relied on an action research methodology and aimed at: a) promoting a practical and experimental science approach; b) describing the process of construction of scientific meanings; c) characterizing the role of the teacher and the student in the context of this practice. At the end of each intervention period in the classroom, class diaries were elaborated with the field notes and audio recordings of the classes. Data analysis enabled the identification of a set of categories concerning the role of the teacher and the students within the classroom. The process of meaning construction is illustrated through the study of "floating and sinking objects in water". Keywords: science teaching, role of the teacher and the student.

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Apesar de já na Antiguidade Clássica se ter reconhecido a existência de grandezas incomen-suráveis, não seria antes do século XIX que se estabeleceriam definições rigorosas do conceito de número irracional, sem recurso a intuições geométricas. O conceito mais geral de número real era apenas percebido intuitivamente e a sua existência apenas assegurada por considerações de natureza geométrica e algébrica. A partir do início do século XIX surgiu uma preocupação crescente em colocar a Análise sobre bases aritméticas sólidas; reconhecia-se que a falta duma teoria dos números reais tornava incorretas (ou, pelo menos, incompletas) as demonstrações de certos resultados. Desta forma, uma etapa importante do processo de aritmetização da Análise seria a elaboração duma teoria da reta real sobre fundações puramente aritméticas. Dos três nomes que devem referenciar-se neste contexto – Charles Méray, Karl Weierstrass e Richard Dedekind – destacaremos o de Weierstrass que, contrariamente aos outros dois, não se limitou a construir os reais a partir duma pressuposta construção dos racionais. Weierstrass parte da noção mais geral de número e das operações fundamentais da Aritmética; introduz inicialmente o con-ceito de número natural e, de seguida, o de número racional positivo; considerando “agregados” destes números obtém então grandezas para além das racionais. Por esta razão, na teoria dos números reais de Weierstrass, não se podem dissociar as naturezas dos números naturais, racionais e reais. Weierstrass constrói a sua teoria de modo inteiramente analítico, dotando-a dum rigor muito característico de toda a sua obra matemática e elaborando a teoria dos números reais mais completa do século XIX. Palavras-chave: Aritmetização da Análise; construção dos números reais; Weierstrass.