RESUMO.A computação da confiabilidade envolve números reais, o que gera problemas numéricos decorrentes das limitações encontradas na manipulação de reais em máquinas digitais. Este trabalho propõe um método, implementado no Matlab utilizando a biblioteca Intlab, para a obtenção de intervalos que encapsulam valores de confiabilidade real de sistemas com processo Exponencial de falhas, controlando erros numéricos. O software SHARPE foi empregado para validar o método implementado.Palavras-chave: intervalo encapsulador, confiabilidade real, confiabilidade autovalidável, distribuição exponencial. INTRODUÇÃOA confiabilidade [4,12,13,20]é uma probabilidadade e seu cálculo necessariamente gera números reais, o que resulta em problemas numéricos originados da limitação de se operar com os reais em máquinas digitais. A utilização de intervalos [15,16]é uma alternativa para encapsular valores reais, controlando erros numéricos. Portanto, intervalos empregados nesse contexto são denominados autovalidáveis. Dessa forma, este artigo apresenta um método numérico, que resulta em intervalos autovalidáveis, istoé, intervalos que englobam o valor real da função confiabilidade [4,20].A matemática intervalar [15,16,17] fornece fundamentação teórica para o desenvolvimento do método intervalar proposto. Os intervalos autovalidáveis obtidos neste trabalho foram calculados utilizando aritmética intervalar de exatidão máxima [11]. Assim, os intervalos possuem a menor amplitude possível, com limites que pertencem ao sistema de ponto-flutuante [5] implementado na máquina digital.Dessa forma, quando se objetiva encapsular um dado valor real, a aritmética intervalar de exatidão máxima busca que os limites de intervalos sejam formados por números consecutivos no
ABSTRACT. The computation of reliability metrics, that are reliability function, mean time to failure, hazard rate function, involves real numbers. Therefore, numerical problems are generated due to the limitation of representing and operating with real numbers in computers. This paper is focused on computing intervals that bound numeric errors introduced during computation process of reliability metrics in digital machines for Exponential, Weibull and Normal failure distributions. Interval functions were proposed for controlling numeric errors in the computation of reliability metrics values of complex systems, based on interval mathematics and high accuracy arithmetic. The interval functions calculate interval enclosures, using Intlab toolbox, for real values of reliability metrics and the SHARPE software was used to validate the results. Analysis of the numerical results obtained with the proposed functions showed that the intervals really enclose the real numbers calculated by the SHARPE software, indicating that these functions, in fact, are an alternative for auto-validating representation of these reliability values of complex systems.
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