A proposta deste trabalhoé apresentar ao professor de Física do ensino médio uma forma de empregar recursos computacionais para esclarecer e aprofundar conceitos de Física que são explorados de forma limitada por não se poder recorrer ao Cálculo Diferencial e Integral. O pêndulo simplesé usado como protótipo para o tratamento sugerido. Mostramos que apenas com o auxílio de uma planilha eletrônica -sem a necessidade, portanto, de conhecimentos avançados de computação -é possível criar um ambiente para o aluno testar o processo de convergência numérica e obter informações do comportamento do sistema a partir de análises gráficas. Palavras-chave: pêndulo simples, diferenças finitas, planilha eletrônica.The proposal of this work is to present a way to explore computational tools to clarify concepts in the high school Physics classes that are briefly explored since it is not possible to use diferential and integral calculus methods. The simple pendulum is used as a prototype to the suggested treatment. We show that with only the use of a spreadsheet -without requiring advanced computation knowledge -it is possible to create an environment to the student to test the numerical convergence processes and to obtain information about the behavior of the system based on graphical analysis. Keywords: simple pendulum, finite differences, spreadsheet. IntroduçãoUma preocupação do professor de Física do Ensino Médio, em geral,é que no trabalho a ser desenvolvido se busque o entendimento dos fenômenos estudados através da construção de modelos. No entanto, estes levam muitas vezesà uma descrição física complexa. Além disso, uma outra fonte de dificuldade,é que o tratamento matemático necessário para a elaboração de um modelo satisfatório pode estar assentado em um grau de sofisticação muito além daquele usualmente tratado no Ensino Médio [1]. Isto ocorre, por exemplo, no estudo do pêndulo simples, em que o emprego da segunda lei de Newton conduz naturalmentè a uma equação diferencial.A beleza na formulação de um modelo está na busca dos ingredientes fundamentais que, segundo nosso entendimento, devem estar presentes na descrição adequada do fenômeno físico que se deseja estudar [2]. Dessa forma, podemos elaborar duas perguntas: Quais são estes tais ingredientes? Como saber quais são os mais importantes? Em muitos casos, o confronto entre o modelo proposto e a experimentaçãoé a melhor maneira de se proceder. Esta busca na elaboração de um modelo para a descrição de um dado fenômeno não deve deixar de incluir características como "simplicidade", precisão e poder de previsão [3].Em geral, o conteúdo de Física apresentado no Ensino Médio passa por uma simplificação que, mesmo limitando as aplicabilidades dos modelos estudados, oferece ao aluno um conjunto de possibilidades que deve ser adequadamente exposto e explorado pelo professor. Nesse sentido, a prática laboratorial ganha uma enorme importância, na medida em que essas práticas possibilitam o aluno perceber com maior clareza os limites dos modelos envolvidos e suas simplificaçõ...

In this work the variation of the exchange coupling between magnetic layers across a non-magnetic spacer layer, due to impurities of the magnetic material in the spacer, is calculated. The impurities are treated in the dilute limit and beyond it. It is shown that the change per impurity is comparable to the unperturbed coupling per atom, and that it oscillates as a function of spacer layer thickness with the same period as that coupling, though with a different phase. The most favourable magnetic moment orientation of the impurity is found for some spacer layer thicknesses and impurity positions. It is also shown that the short-period oscillations of the coupling may be much more affected by the presence of impurities than the long-period ones.

No abstract

Apresentamos uma revisão sobre Ensino Colaborativo, destacando suas principaiscaracterísticas e as vantagens da utilização de esquemas colaborativos. Descrevemostambém a implementação de algumas experiências da abordagem colaborativa em Física eMatemática no ensino universitário.Palavras-chave: Ensino Colaborativo, Aprendizagem Colaborativa, AprendizagemCooperativa.

A proposta deste trabalhoé apresentar ao professor de Física do ensino médio uma forma de empregar recursos computacionais para esclarecer e aprofundar conceitos de Física que são explorados de forma limitada por não se poder recorrer ao Cálculo Diferencial e Integral. O pêndulo simplesé usado como protótipo para o tratamento sugerido. Mostramos que apenas com o auxílio de uma planilha eletrônica -sem a necessidade, portanto, de conhecimentos avançados de computação -é possível criar um ambiente para o aluno testar o processo de convergência numérica e obter informações do comportamento do sistema a partir de análises gráficas. Palavras-chave: pêndulo simples, diferenças finitas, planilha eletrônica.The proposal of this work is to present a way to explore computational tools to clarify concepts in the high school Physics classes that are briefly explored since it is not possible to use diferential and integral calculus methods. The simple pendulum is used as a prototype to the suggested treatment. We show that with only the use of a spreadsheet -without requiring advanced computation knowledge -it is possible to create an environment to the student to test the numerical convergence processes and to obtain information about the behavior of the system based on graphical analysis. Keywords: simple pendulum, finite differences, spreadsheet. IntroduçãoUma preocupação do professor de Física do Ensino Médio, em geral,é que no trabalho a ser desenvolvido se busque o entendimento dos fenômenos estudados através da construção de modelos. No entanto, estes levam muitas vezesà uma descrição física complexa. Além disso, uma outra fonte de dificuldade,é que o tratamento matemático necessário para a elaboração de um modelo satisfatório pode estar assentado em um grau de sofisticação muito além daquele usualmente tratado no Ensino Médio [1]. Isto ocorre, por exemplo, no estudo do pêndulo simples, em que o emprego da segunda lei de Newton conduz naturalmentè a uma equação diferencial.A beleza na formulação de um modelo está na busca dos ingredientes fundamentais que, segundo nosso entendimento, devem estar presentes na descrição adequada do fenômeno físico que se deseja estudar [2]. Dessa forma, podemos elaborar duas perguntas: Quais são estes tais ingredientes? Como saber quais são os mais importantes? Em muitos casos, o confronto entre o modelo proposto e a experimentaçãoé a melhor maneira de se proceder. Esta busca na elaboração de um modelo para a descrição de um dado fenômeno não deve deixar de incluir características como "simplicidade", precisão e poder de previsão [3].Em geral, o conteúdo de Física apresentado no Ensino Médio passa por uma simplificação que, mesmo limitando as aplicabilidades dos modelos estudados, oferece ao aluno um conjunto de possibilidades que deve ser adequadamente exposto e explorado pelo professor. Nesse sentido, a prática laboratorial ganha uma enorme importância, na medida em que essas práticas possibilitam o aluno perceber com maior clareza os limites dos modelos envolvidos e suas simplificaçõ...