Resumo. A Caravana da Matemática é um projeto de extensão, realizado por professores e alunos de graduação do Departamento de Matemática da UFJF, que busca divulgar a matemática de forma divertida e atraente. Originalmente, as ações de divulgação eram feitas em formas de palestras, teatro, mágicas e outras atividades participativas em visitas a escolas de Juiz de Fora (MG) e região. Com a pandemia da Covid-19, as ações do projeto foram concentradas nas redes sociais. Nesse artigo, apresentamos nossa experiência de divulgação matemática nas redes sociais Instagram (@caravanadamatematica) e Facebook (facebook.com/caravanadamatematica).Palavras-chave. Divulgação científica, Redes sociais, História da Matemática. IntroduçãoA Matemática é uma ciência de destacada abrangência: é base de avanços científicos e tecnológicos, mas também é ferramenta essencial ao exercício da cidadania auxiliando indivíduos na leitura crítica de contextos sociais, econômicos e políticos. Portanto, preocupa verificar que o Brasil apresenta um quadro paradoxal: enquanto universidades e centros de pesquisa se destacam

Começo essa tese agradecendo aqueles que me ajudaram, direta ou indiretamente, nesses quase cinco anos de doutorado.Ao meu orientador, Fernando, que me recebeu na Unicamp no curso de álgebra comutativa duvidando que eu quisesse mesmo trabalhar com ele. Agradeço por todos os artigos, os livros, as discussões e pela consideração.Ao meu coorientador, Herivelto, que me recebeu em um momento difícil e me apresentou a curva H (entre outras).Às minhas famílias do Rio e de Campinas. À primeira, por me incentivar a ir com tudo para Campinas e, mesmo assim, me receber de braços abertos cada vez que eu voltava com saudades (e queria contar todas as histórias do mundo). À segunda, por me acolher com tanto carinho. Em especial, às minhas primas que passaram pelo furacão do doutorado ao mesmo tempo que eu e aos meus (já não tão mais) pequenos primos por tudo que me ensinaram sobre a vida não matemática.Ao meu querido Bruno pela motivação, pelas viagens longas à Campinas, pelas músicas, os filmes e os passeios. Mas, principalmente, por me acompanhar em cada ideia maluca que tive (e ainda tenho).Aos meus colegas de doutorado. Em especial aos algébricos (comutativos ou não), companheiros de tantas horas de estudo e tantos congressos. iv Aos meus colegas do departamento de matemática da UFJF, principalmente por me mostrarem que o doutorado devia ser prioridade e me deixarem com tempo para terminá-lo. E aos meus alunos da UFJF por acharem tão legal e motivador eu estar fazendo doutorado. Aos meus amigos cariocas por me procurarem mesmo estando longe e me incluírem nos programas mesmo que eu não pudesse ir. Aos membros da banca por aceitarem o convite do Fernando e por apresentarem tantas contribuições relevantes. Em especial, à Luciane, que já tinha começado a me ensinar a escrever matemática durante o mestrado. E ao inventor do e-mail por me colocar em contato com o Coulter para falar sobre seus artigos. Por fim, a meus pais (novamente), à Capes, ao CNPQ e ao programa PROQUALI pelo auxílio financeiro. v RESUMO Obtemos novos arcos completos associados ao conjunto de pontos racionais de uma certa generalização da curva Hermitiana que é Frobenius não-clássica. A construção está relacionada ao cálculo do número de pontos racionais de uma classe de curvas de Artin-Schreier.