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Resumo -O projeto de dicionários tem um papel crucial para o bom desempenho de sistemas de processamento de sinais baseados em quantização vetorial (QV). Neste trabalhoé investigada a complexidade computacional de um algoritmo competitivo aplicado ao projeto de dicionários. São obtidas expressões analíticas (em função do tamanho do dicionário, da dimensão dos seus vetores-código, do número de vetores do conjunto de treino e do número de iterações realizadas) para o número de operações (divisões, multiplicações, comparações, adições e subtrações) realizadas pelo algoritmo competitivo bem como pelo algoritmo LBG (Linde-Buzo-Gray). A partir dessas expressões analíticas, são estabelecidas as condições que devem ser obedecidas para que o algoritmo competitivo seja mais eficiente que o algoritmo LBG no que diz respeito a cada uma das operações realizadas. Simulações referentes ao projeto de dicionários aplicadosà codificação de imagem eà codificação de sinal com distribuição de Gauss-Markov corroboram as expressões analíticas obtidas. Abstract -Codebook design plays a crucial role in the performance of signal processing systems based on vector quantization (VQ). In the present paper, the computational complexity of a competitive learning algorithm applied to VQ codebook design is investigated. Analytical expressions (as a function of the codebook size, the dimension of the codevectors, the number of training vectors and the number of iterations performed) are derived for the number of operations (multiplications, divisions, additions, subtractions and comparisons) performed by the competitive algorithm. Analytical expressions are also derived for the LBG (Linde-Buzo-Gray) algorithm. ¿From the analytical expressions for the number of operations performed by those algorithms, the authors establish the conditions that may be satisfied so that the competitive algorithm be more efficient than the LBG algorithm concerning each operation performed. Simulations regarding image coding as well as coding of signal with Gauss-Markov distribution corroborate the analytical expressions derived. Palavras-chave -Keywords -Vector quantization, competitive algorithm, algorithm LBG, computational complexity, image coding. INTRODUÇÃOA compressão de sinais, cujo objetivo fundamentalé reduzir o número de bits necessários para representar adequadamente os sinais (voz, imagem,áudio, vídeo), desempenha um papel importante em aplicações que necessitam minimização dos requisitos de largura de faixa e/ou de capacidade de armazenamento [1, 2], tais como: sistemas multimídia, redes digitais de serviços integrados, videoconferência, sistemas de resposta vocal, telefonia móvel, sistemas de armazenamento de imagens médicas e de impressões digitais e transmissão de imagens de sensoriamento remoto obtidas por satélites. Nesse cenário, a quantização vetorial (QV) apresenta-se como uma técnica adequada, bastante utilizada em diversos sistemas de codificação de sinais.A quantização vetorial [3,4], que pode ser vista como uma extensão da quantização escala...

IntroduçãoA quantização vetorial [1, 2], que pode ser vista como uma extensão da quantização escalar em um espaço multidimensional, encontra-se fundamentada na Teoria da Distorção Versus Taxa [3], formulada por Shannon, segundo a qual um melhor desempenhoé obtido codificando-se blocos de amostras (istoé, vetores) ao invés de amostras individuais (istoé, escalares). Em outras palavras, essa teoria ressalta a superioridade da quantização vetorial (QV) sobre a quantização escalar [4]. Matematicamente, a quantização vetorial pode ser definida como um mapeamento ¥ de um vetor de entrada

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Vector quantization plays an important role in many signal processing problems, such as speech/speaker recognition and signal compression. This paper presents an unsupervised algorithm for vector quantizer design. Although the proposed method is inspired in Kohonen learning, it does not incorporate the classical definition of topological neighborhood as an array of nodes. Simulations are carried out to compare the performance of the proposed algorithm, named SOA (self-organizing algorithm), to that of the traditional LBG (Linde-Buzo-Gray) algorithm. The authors present an evaluation concerning the codebook design for Gauss-Markov and Gaussian sources, since the theoretic optimal performance bounds for these sources, as described by Shannon's Rate-Distortion Theory, are known. In speech and image compression, SOA codebooks lead to reconstructed (vector-quantized) signals with better quality as compared to the ones obtained by using LBG codebooks. Additionally, the influence of the initial codebook in the algorithm performance is investigated and the algorithm ability to learn representative patterns is evaluated. In a speaker identification system, it is shown that the the codebooks designed by SOA lead to higher identification rates when compared to the ones designed by LBG.