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PISA evalúa el conocimiento funcional de las matemáticas en estudiantes de 15 años. En nuestro estudio hemos evaluado este mismo conocimiento en estudiantes de magisterio para establecer su perfil de rendimiento, en comparación con los adolescentes pero también como base de una posible práctica docente enfocada hacia el desarrollo de competencias matemáticas. Hemos relacionado este rendimiento con factores afectivos y actitudinales, como se hace en PISA 2003, y además, lo hemos relacionado con la capacidad general de resolución de problemas (no estrictamente matemáticos). Los resultados obtenidos nos permiten extraer consecuencias para la formación de maestros.

En este trabajo se presenta una experiencia de capacitación del profesorado sobre el concepto de Nueva Formación (NF). Este concepto está inspirado en el de Nueva Economía porque parte del principio de que la incorporación profunda de las tecnologías de la información y la comunicación (TIC) a la enseñanza implica un nuevo paradigma educativo del mismo modo que las TIC en la economía han marcado un nuevo modelo económico. Los profesores en formación inicial desarrollarán su trabajo profesional en aulas muy ricas tecnológicamente y con alumnos inmersos en la sociedad del conocimiento y la nueva economía. Por tanto han de entender en profundidad la relación entre modelos pedagógicos y recursos tecnológicos, superando el nivel de la retórica que simplifica la relación. Nuestro estudio caracteriza e identifica factores involucrados en la mejora de las prácticas pedagógicas relacionadas con la utilización de las TIC. En el proceso de capacitación hemos seguido una metodología constructivista y cooperativa basada en la elaboración de la tabla conceptual de la NF y con inmersión en las TIC. Los resultados muestran el profundo cambio conceptual experimentado por los profesores en formación sobre las complejas interacciones de las TIC con los nuevos modelos de formación.

We consider Mathematics just a Quasi-Empiric theory, where, unlike the Euclidian theory, logic is used basically as a means of criticism and not exclusively of demonstration. In a theory like this, the basic channel of progress, are the controversies between the rival theories .It is then a question of putting forward, whenever it possi ble, and in a syncronic way, the origin of the concept to be studied and that of its present formalization. From this point of view, an introduction to the concept of probabilities is dealt with here .

In this chapter, we present a case study of a mathematics teacher in a school in Madrid who identifies himself as an educator for social justice. We analyze both his classroom practice using an observation protocol, and key elements in his biography through a biographic-narrative interview, to compare what the teacher declares as ideal with his action in the classroom. From the observations of his practice, it seems that the teacher adopts an instrumental and value-neutral perspective on mathematics, but from the biographic-narrative interview we obtain both an understanding of the origins of this apparent instrumental perspective, and also many notable intuitions and critical perspectives on socio-political issues related to mathematics, teacher training and mathematics education research.