Este artigo apresenta uma investigação realizada pelo primeiro autor, sob a orientação do segundo, tendo o software GeoGebra 3D como ferramenta para construir a equação reduzida da circunferência e da superfície esférica. Foi aplicada, em uma escola pública estadual, no município de Candelária/RS, com três alunos bolsistas de um projeto de pesquisa (Programa de Iniciação em Ciências, Matemática, Engenharias, Tecnologias Criativas e Letras-PICMEL), no segundo semestre de 2014. Teve por objetivo explorar a visualização, no processo de construção das equações da circunferência e da superfície esférica, utilizando uma tecnologia computacional. Conclui-se que o objetivo foi alcançado, pois os alunos conseguiram deduzir, tanto a equação da circunferência no plano, quanto a da superfície esférica no espaço, por meio de recursos visuais. Além disso, o uso doGeoGebra, com suas janelas de álgebra e de visualização, favoreceu a relação entre as duas formas de representação. Portanto, ele foi decisivo para a aprendizagem do conteúdo matemático envolvido.

Nesse trabalho, são relatados resultados de uma pesquisa que teve o propósito investigar as contribuições que a Metodologia da Resolução de Problemas propicia para determinação da soma dos termos de uma progressão geométrica. A pesquisa, de cunho qualitativo, teve como participantes alunos do segundo ano do Ensino Médio de uma escola estadual de Candelária, RS, e foram utilizados, como instrumentos de coleta de dados, o diário de campo do professor e os registros escritos dos alunos. As atividades em sala de aula seguiram os passos da Metodologia de Ensino Através da Resolução de Problemas de Onuchic e Allevato (2009), tendo como referencial a teoria de Imagem de Conceito e Definição de Conceito de Tall e Vinner (1981). Da análise dos resultados, pode-se inferir que essa metodologia contribuiu para o aumento da capacidade de argumentação, estabelecimento de relações entre as situações e representações matemáticas, aprendizagem dos alunos a partir dos erros e acertos analisados na plenária e um trabalho colaborativo.

Vivemos em um mundo dinâmico, portanto é necessário que se pense e organize novas estratégias de ensino, pois um dos objetivos da Educação Básica é preparar o estudante para a cidadania. A disciplina Prática de Ensino em Física I trouxe abordagens sobre o processo de ensino-aprendizagem que possibilitam essa reflexão. Foi proposto aos estudantes que pensassem em possíveis respostas para as perguntas: Qual é o principal objetivo do ensino de Física e de Química no Ensino Fundamental? E como fazer para que este objetivo seja atingido? Visando tornar o processo mais significativo, foram organizadas equipes de estudantes que utilizaram o brainstorming e o clustering para a construção de um mapa conceitual para responder as questões. O processo de construção iniciou de modo individual, posteriormente, cada membro apresentou palavras, para que fossem agrupadas. Durante essas etapas as discussões se tornaram intensas, dando origem aos conceitos-chaves: construção humana, cotidiano, desejos, conhecimento cientifico, mobilização, Física e Química. Ao final, os acadêmicos utilizaram o CmapTools para construção do mapa conceitual e apresentaram suas conclusões. Foi possível constatar que não existe um único objetivo a se buscar, nem uma única forma para que ele seja alcançado, afinal a Educação é um sistema complexo.

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Neste artigo, apresentamos uma proposta de itinerário formativo no Novo Ensino Médio utilizando a Modelagem Matemática como uma possibilidade para o desenvolvimento de habilidades e competências. Nesse contexto, a Modelagem Matemática configura-se como uma possibilidade, com foco em aprofundar as aprendizagens na área de Matemática e suas Tecnologias, de modo a articular os saberes com as demais áreas. Sendo uma estratégia que aborda situações oriundas do mundo real, ela possibilita debates em torno de questões sociais desenvolvendo o pensamento crítico e pode ser vista como uma atividade essencialmente cooperativa entre aluno e professor, baseada na troca mútua de conhecimentos. Também estimula as aplicações matemáticas e a resolução de problemas como processo para desenvolver habilidades e competências gerais e específicas. O itinerário formativo proposto por meio da Modelagem Matemática indicado nesse trabalho é fruto de uma experiência realizada com alunos do Ensino Médio de uma escola do interior do Rio Grande do Sul. A escolha dessa abordagem deu-se tendo em vista que a Modelagem Matemática promove a conexão entre os eixos estruturantes destacados pelas Diretrizes Curriculares Nacionais para o Ensino Médio: investigação científica, processos criativos, mediação e intervenção sociocultural e empreendedorismo.