Bài báo xây dựng lời giải giải tích để phân tích đáp ứng động học của dầm bằng vật liệu rỗng (functionally graded porous materials-FGPMs) đặt trên nền đàn hồi Pasternak theo mô hình dầm Timoshenko. Ba quy luật phân bố lỗ rỗng của vật liệu được xem xét bao gồm: phân bố đều, phân bố không đều đối xứng và phân bốkhông đều bất đối xứng. Hệ trục tọa độ quy chiếu gắn với mặt trung hòa được sử dụng nhằm đơn giản hóa các quan hệ nội lực-chuyển vị. Hệ phương trình chuyển động và điều kiện biên cho dầm được thiết lập trên cơ sở nguyên lý Hamilton. Đáp ứng động lực học của dầm nhận được bằng cách sử dụng phương pháp Runge Kutta. Kết quả được kiểm chứng với các công bố của một số tác giả khác cho thấy độ tin cậy của lời giải. Ảnh hưởng của tham số vật liệu, hình học, nền đàn hồi và các tham số của tải trọng di động đến ứng xử động của dầm được khảo sát qua các ví dụ số.

Bài báo này trình bày lời giải giải tích cho bài toán dao động riêng của vỏ trụ tròn làm bằng vật liệu có cơ tính biến thiên (FGM) có gân gia cường trực giao, có biên tựa khớp ở hai đầu vỏ. Trong đó, tính chất vật liệu được giả thiết là biến thiên theo phương chiều dầy của vỏ theo quy luật hàm lũy thừa. Mục đích chính của nghiên cứu này là trình bày một phương pháp đơn giản để giải bài toán dao động riêng vỏ trụ tròn FGM có gân gia cường. Hơn nữa, mặc dù kết cấu này có tính ứng dụng cao, tuy nhiên có rất ít nghiên cứu liên quan đến dao động riêng của vỏ trụ tròn có gân gia cường trực giao, do đó nghiên cứu về loại kết cấu này là cần thiết. Dựa trên lý thuyết vỏ Love, kỹ thuật san đều tác dụng gân, cùng với việc áp dụng nguyên lý Hamilton, phương trình chuyển động của vỏ trụ tròn FGM có gân gia cường được thiết lập. Kế tiếp, lời giải Navier được sử dụng để giải bài toán dao động tự do của vỏ trụ tròn FGM có gia cường biên tựa khớp. Ngoài ra, trong bài báo, một số ảnh hưởng của các tham số như chỉ số tỷ lệ thể tích vật liệu, kích thước gân, tỷ số chiều dài trên bán kính vỏ và tỷ số chiều dầy trên bán kính vỏ cũng đã được khảo sát. Cuối cùng, một số nhận xét hữu ích cho các chủ đề liên quan đến kết cấu vỏ trụ tròn FGM gia cường cũng đã được đưa ra. Từ khóa: phân tích dao động riêng; vỏ trụ tròn FGM có gân; lý thuyết vỏ Love.

Bài báo xây dựng nghiệm giải tích dựa trên lý thuyết biến dạng cắt bậc nhất để phân tích phi tuyến ứng xử uốn của tấm FGM xốp đặt trên nền đàn hồi Pasternak. Vị trí mặt trung hòa cùng ba loại phân bố lỗ rỗng: đều, đối xứng, bất đối xứng được xét đến. Bằng việc sử dụng phương pháp Galerkin, lời giải giải tích theo phương pháp chuyển vị đã được thiết lập với các điều kiện biên khác nhau. Độ tin cậy của mô hình lý thuyết cũng như chương trình tính viết trên nền Matlab được kiểm chứng với kết quả của một số tác giả khác đã công bố. Các ví dụ số đã được thực hiện nhằm đánh giá ảnh hưởng của dạng phân bố và hệ số lỗ rỗng, tỉ số kích thước các cạnh, các hệ số nền đàn hồi Pasternak và điều kiện biên đến độ võng, các thành phần mô men uốn nội lực trong tấm FGM xốp. Từ khóa: phân tích uốn phi tuyến; tấm vật liệu FGM xốp; lời giải giải tích; lý thuyết biến dạng cắt bậc nhất; tiếp cận chuyển vị.

Bài báo sử dụng lý thuyết biến dạng cắt bậc cao bốn ẩn chuyển vị để phân tích tĩnh kết cấu tấm làm bằng vật liệu có cơ tính biến thiên theo quy luật hàm số e-mũ (E–FGM), tích hợp các lớp vật liệu composite cốt sợi áp điện (PFRC) tại mặt trên và mặt dưới tấm. Tấm chịu tác dụng đồng thời của tải trọng cơ học và điện thế áp đặt. Sự biến đổi điện thế theo chiều dày lớp áp điện được giả thiết biến đổi tuyến tính. Sử dụng nguyên lý công ảo để thiết lập các phương trình cân bằng tĩnh. Độ tin cậy của thuật toán và chương trình tính được kiểm chứng qua so sánh với các kết quả đã công bố. Các khảo sát số được thực hiện để đánh giá ảnh hưởng của đặc trưng vật liệu, các kích thước hình học và điện thế áp đặt đến độ võng và ứng suất của tấm E–FGM. Từ khóa: phân tích tĩnh; tấm E-FGM; lớp áp điện; phương pháp giải tích; lý thuyết bốn ẩn chuyển vị.

Trong bài báo này, các tác giả xây dựng lời giải giải tích phân tích ứng xử uốn của dầm Timoshenko bằng vật liệu FGM xốp có các liên kết đàn hồi ở hai đầu dầm. Ba quy luật phân bố lỗ rỗng của vật liệu được xem xét bao gồm: phân bố đều, phân bố đối xứng và phân bố bất đối xứng. Hệ trục tọa độ gắn với mặt trung hòa vật liệu được sử dụng nhằm đơn giản hóa các quan hệ nội lực-chuyển vị. Hệ phương trình cân bằng và điều kiện biên cho dầm được thiết lập trên cơ sở nguyên lý biến phân. Các kết quả được kiểm chứng với các kết quả đã có trong các tài liệu, trong đó các liên kết lý tưởng thông dụng là những trường hợp đặc biệt thu được. Ảnh hưởng của tham số vật liệu, hình học và độ cứng của các liên kết đàn hồi đến ứng xử tĩnh của dầm được khảo sát qua các ví dụ số.