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The Muskingum-Cunge scheme applied to the one-dimensional unsteady advection-diffusion equation is investigated. To eliminate the numerical diffusion, the coefficients of the scheme are defined in such a way that the scheme does not contain the weighting parameters explicitly, but the Courant and Péclet numbers only. If one of the weighting factors is prescribed, the other should be necessarily negative in a lot of cases, which does not affect the applicability of the scheme. It is shown that the accuracy can be increased further, the numerical oscillations can also be eliminated by prescribing a simple relationship between the Courant and Péclet numbers. Sufficient conditions for strong stability are also presented. RÉSUMÉDans l'article on analyse le schema Muskingum-Cunge applique a l'équation unidimensionnelle de convection-diffusion. Afin éliminer la diffusion numérique les coefficients du schema sont exprimés exclusivement en termes des Nombres de Courant et de Péclet et non pas en termes habituels contenant explicitement les paramètres de pondération. La definition arbitraire de l'un des facteurs de pondération entraïne, dans bien des cas, des valeurs negatives d'autres facteurs sans que l'applicabilité du schema soit pour autant invalidee. On démontre que la précision peut être améliorée au-dela et que des oscillations numériques peuvent être éliminées en imposant une relation simple entre les Nombres de Courant et de Péclet. On présente aussi les conditions fortes de la stabilité numériques.

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