This paper is an attempt to solve the following problem: given a logic, how to turn it into a paraconsistent one? In other words, given a logic in which ex falso quodlibet holds, how to convert it into a logic not satisfying this principle? We use a framework provided by category theory in order to define a category of consequence structures. Then, we propose a functor to transform a logic not able to deal with contradictions into a paraconsistent one. Moreover, we study the case of paraconsistentization of propositional classical logic.

No abstract

O objetivo da presente trabalho é mostrar como é possível fazer semântica para linguagens proposicionais em ambientes categoriais que não sejam topos. Proponho a definição de dois tipos de categorias denominadas categorias com morfismos verdade (CTM) e proto-topos. Em categorias com morfismos verdade, pode-se definir as “funções de verdade” que correspondem aos conectivos lógicos de negação, conjunção, implicação e disjunção. Em proto-topos, pode-se mostrar que as “funções de verdade” assim definidas satisfazem certas propriedades desejáveis com respeito aos valores de verdade verdadeiro e falso.

This chapter introduces some concepts that help exploring the ontological import of universal logic. It studies the notions of an antilogic and counterlogic associated with each logic and shows some of their properties. It presents the notion of galaxy, as the class of possible worlds compatible with a given logic. We explore some consequences of these developments.

Einstein e o futuroScientific American Brasil, ano 3, n. 29 Edição especial. Centenário dos artigos que revolucionaram a física São Paulo, out. 2004, 114 págs.Entre 1665 e 1666, Isaac Newton criou as bases do cálculo diferencial, formulou as leis da mecânica em sua teoria da gravitação e, além disso, apresentou a teoria das cores. Foi o primeiro annus mirabilis da física. Em 1905, um funcionário de escritório de patentes na Suíça publica cinco artigos em um periódico científico alemão, os Annalen der Physik, que vieram revolucionar praticamente tudo o que se pensava acerca das principais categorias conceituais que são úteis para a descrição do universo físico que nos cerca. A partir desses trabalhos, os conceitos de espaço, tempo, causalidade, interação, medida etc. tiveram todos que ser revistos e readaptados para darem conta das novas teorias físicas emergentes.Os cinco artigos que Einstein publica em 1905 versavam sobre temas diversos e cada um deles já teria sido suficiente para imprimir seu nome na história da física. Os primeiros trabalhos, "Sobre uma nova determinação das dimensões moleculares" e "Sobre o movimento de partículas suspensas em fluídos em repouso conforme postulado pela teoria cinética do calor", colocam em evidência a hipótese atômica explicando o movimento de partículas com base em interações de moléculas. "Sobre um ponto de vista heurístico relativo à geração e a transformação da luz" apresenta uma explicação do efeito fotoelétrico supondo-se que as trocas de energia entre matéria e luz se fazem de maneira quantizada, da mesma forma que Max Planck havia sugerido para a explicação da radiação do corpo negro; nasce assim o conceito de quanta de luz. "Sobre a eletrodinâmica dos corpos em movimento" constitui a primeira apresentação da teoria da relatividade especial que, a partir de uma análise genial do conceito de simultaneidade, sugere que as categorias de espaço e de tempo não podem ser pensadas separadamente. Por fim, "A inércia de um corpo depende de seu conteúdo de energia?" mostra que massa e energia são, em algum sentido, intercambiáveis e a relação entre as mesmas é dada pela famosa fórmula E = mc 2 .