Introduction. Moved by our interest in the curricular proposal of integrating algebraic think-

Design research is a methodological paradigm, mainly qualitative, that is currently being intensely applied and developed in educational research. In this work we briefly describe this methodology and, within it, we focus our attention on a specific type of studies: teaching experiments. After describing the main characteristics of these studies, we present some conclusions that have been obtained in two teaching experiments developed by the authors. This information may contribute, directly or by promoting reflection and discussion, to the development of this methodology and to its application.

Presentamos un estudio de caso que se enmarca dentro de un experimento de enseñanza dirigido a analizar la implementación de la modelización matemática en un aula de ingeniería. Analizamos cómo una estudiante se apropia del proceso de modelización a lo largo de varias sesiones. Se detecta una concepción no unidireccional del proceso de modelización, con riqueza de interacción entre sus fases y omisión de acciones claves en la matematización y desmatematización del problema. Este estudio aporta información detallada de utilidad para la implementación de la modelización en el aula. Modeling in an engineering classroom: a case study within a teaching experiment We describe a case study framed within a teaching experiment aimed to analyze the implementation of mathematical modeling in an engineering classroom. We analyze how a student implements the process of modeling along several sessions. We detect a non-unidirectional conception of the modeling process, with a rich interaction among its phases and lack of some key actions in the mathematization and des-mathematization of the problem. This study provides detailed information of use for the implementation of modeling in the classroom. Handle: http://hdl.handle.net/10481/44147WOS-ESCI

Introducción. Las representaciones juegan un papel fundamental en el pensamiento matemático, favorecen la comprensión de los conceptos matemáticos y estimulan el desarrollo de un pensamiento flexible y versátil en la resolución de problemas. En este trabajo nos ceñimos a problemas de optimización, de gran importancia y predicamento en la enseñanza y aprendiza-je de la matemática a nivel superiorMétodo. Mediante metodología observacional presentamos los patrones de representación empleados por tres estudiantes de quinto curso de la licenciatura de matemáticas de la Universidad de Granada (España), obtenidos mediante el análisis de protocolos, en el que los registros escritos van acompañados de protocolos de pensar en voz alta. El instrumento empleado fue construido ad hoc y consta de tres problemas de optimización. Las sesiones de resolución de problemas fueron individuales, en un ambiente aislado y fueron grabadas en vídeo.Resultados. Para el estudio de los datos se diseñó un marco para el análisis de protocolos con el que se investigan las transcripciones de las producciones de los sujetos. Los resultados se exponen en forma de análisis microscópico de caso en los que se pormenorizan los registros de representación empleados, las traducciones entre registros y el tiempo empleado en estas acciones, a partir de los cuales se realiza un perfil diferenciador de los resolutores. Según este perfil los tres participantes tienen una tipología distinta.Discusión y Conclusiones. El marco para el análisis microscópico de los protocolos de resolución de problemas se ha mostrado adecuado para describir las representaciones y traducción entre representaciones en resolución de problemas. El proceso de segmentación y codificación nos ha llevado a considerar necesario incluir episodios calificados en principio como eventos no catalogables como representaciones. La caracterización de los resolutotes muestra la fuerte relación entre el éxito en la resolución de problemas de optimización y la habilidad en el manejo de las representaciones.

Introducción. Presentamos algunos aspectos de una investigación más amplia (Cañadas, 2007), cuyo principal objetivo es describir y caracterizar el razonamiento inductive utilizado por estudiantes españoles de 3º y 4º de Educación Secundaria Obligatoria cuando resuelven problemas que involucran sucesiones lineales y cuadráticas.Método. Propusimos un cuestionario de seis problemas de diferentes características relacionados con sucesiones a 359 estudiantes de Secundaria. Estos problemas podían ser resueltos mediante el razonamiento inductivo. Utilizamos un modelo de razonamiento inductivo compuesto por siete pasos (Cañadas and Castro, 2007) para analizar las respuestas de los estudiantes.Resultados. Mostramos algunos resultados relacionados son: (a) las frecuencias de los pasos que emplean los estudiantes, (b) las relaciones entre las frecuencias de los pasos según las características del problema y (c) el estudio de las relaciones de (in)dependencia entre los diferentes estados del modelo de razonamiento inductivo.Discusión. Podemos concluir que el modelo de razonamiento inductive fue útil para describir la actuación de los estudiantes. En este artículo ponemos de manifiesto que este modelo no es linear. Como ejemplo, los estudiantes lograron la generalización sin haber realizado algunos pasos previos en algunos problemas. Describir cómo los estudiantes llegan a pasos más avanzados sin haber realizado los considerados previos y analizar si la realización de los pasos intermedios puede ser útil para los estudiantes son tareas pendientes.