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Um dos sistemas de filas mais simples conhecidos na teoria de filas são as filas markovianas com único servidor, ou seja, filas com chegadas segundo um processo de Poisson e tempos de serviço exponencialmente distribuídos, ou, na notação de Kendal, filas M/M/1. Apesar da sua simplicidade, as filas M/M/1 possuem importantes aplicações práticas. Assim elas são o foco desse artigo e são estudadas no aspecto de estimação estatística da sua intensidade de tráfego, que corresponde à fração do tempo que tais filas estão ocupadas. Importante por si só, a intensidade de tráfego permite ainda a dedução de outras medidas de desempenho importantes nos sistemas de filas, tais como o tamanho médio da fila ou o número esperado de usuários no sistema. Nesse estudo, a estimativa é feita baseada na observação do número de chegadas de clientes durante o tempo de atendimento de um cliente, uma forma bastante natural e prática de coleta de dados. É apresentada uma metodologia bayesiana para estimar o parâmetro de interesse, que é comparada com o clássico estimador de máxima verossimilhança (EMV). A abordagem proposta é analisada por meio de simulações Monte Carlo, para atestar sua eficiência, em que é demonstrado que o EMV apresenta uma maior variância, embora possa apresentar um menor vício, em amostras de tamanho pequeno (n < 50).