The existence of steady, spherically symmetric wave fronts ("isothermal flame balls") in chemical reaction systems exhibiting autocatalysis is demonstrated. Such solutions require relatively high kinetic orders p with respect to the autocatalytic species, with p>5, but occur even with equal diffusion coefficients. The flame balls are unstable, but have relevance as they indicate the minimum size for a perturbation to initiate a propagating front. A flame ball radius R(b) is identified and the dependence of this quantity on the autocatalytic order is determined. This shows R(b) tending to infinity as p-->5(+) and as p--> infinity, with a minimum for p approximately 6.71. Numerical computations are confirmed by asymptotic analysis appropriate for p-->5(+) and for systems with p large.

The conditions are derived for the onset of lateral instabilities in planar waves propagating in a chemical system based on cubic autocatalysis coupled with autocatalyst decay, represented by the parameter κ. The results from a linear stability analysis of the corresponding traveling wave equations are presented and compared with predictions obtained from a “thin front” analysis. Instabilities arise when δ, the ratio of the diffusion coefficients of the reactant and autocatalyst, is greater than some critical value δcrit, with δcrit being found to depend strongly on κ. Numerical simulations of the full initial-value problem are also determined and confirm the theoretical predictions.

No abstract

The steady, spherically symmetric solutions to the reaction-diffusion equations based on a simple autocatalytic reaction followed by the decay of the autocatalyst are considered. Three parameters-the orders with respect to the autocatalyst in the autocatalysis p and in the decay q and the rate of decay of the autocatalyst relative to its autocatalytic production K-determine the steady concentration profiles. Numerical integrations for a fixed value of the order of the autocatalyst show that the concentration profiles have different forms depending on whether q

/=p. In the former case, there is a critical decay rate K(crit) for solutions to exist, with multiple solutions for K

Die Hans Ankum gewidmete Festschrift bietet auf 710 Seiten 57 Beiträge. Der reiche Stoff stellt den Rezensenten vor eine kaum lösbare Aufgabe. Im folgenden versuche ich, das alphabetisch geordnete Material nach Themenkreisen zu gruppieren und einige Schwerpunkte kurz darzustellen.Kauf und andere Obligationen: Th. Mayer-Maly (291-297) untersucht die Vertragsnatur -Wesensschau in der modernen Terminologie : "wesentliche Rechte oder Pflichten, die sich aus der Natur des Vertrages ergeben" (291), formuliert Nr. 1 von § 9 Abs. 2ABGB. Die natura contractus war der Lieblingsbegriff der byzantinischen Rechtswissenschaft vor und nach Justinian. Man findet aber bereits in den Schriften von Ulpian, Paulus oder Papinian Hinweise auf die natura contractus, natura depositi usw. Die Klassiker versuchen mit diesem Begriff die Schwierigkeiten zu bekämpfen, "die sich aus dem Typenzwang und der teilweisen Unklagbarkeit von pacta ergeben." Justinian (bes. C 7, 17, 2,1) argumentiert hingegen mit natura contractus, wenn die Kaufurkunde keine Klausel für den eingetretenen Fall enthalte (quod emptionali instrumento continebatur vel natura contractus exigebat). Diese Auffassung erkennt man in den modernen Zivilrechtskodifikationen wieder. C. A. Cannata (59-70) widmet seinen Beitrag der Entwicklung des römischen Vertragsbegriffes. Er meint, daß Cicero in der Rede pro Roscio mit seiner Argumentation auf Q. Mucius' divisio zurückgreife, demnach eine "durch condictio sanktionierte Schuld" re, verbis oder litteris entstehen kann. Diese divisio entspräche "dem Ergebnis einer dogmatischen Ausarbeitung des Schuldbegriffs" (61). Die Wendungen verbis-litteris-re seien keine Rechtsakte, sondern "Mechanismen der Begründung einer Schuld", dessen Verwirklichung vielerlei sein kann (stipulatio, mutui datio usw.). Labeo habe dann den allgemeinen Vertragsbegriff bestimmt (62 f.), dessen eigenartige Etymologie keineswegs banal sei : Contra-actus drückt den gegenseitig verpflichtenden Akt aus (64) und beseitigt den Typenzwang. Die Willensübereinstimmung (conventio) liest man bei Pedius (D. 2,14,1, 3) während Gai. 3,88ff. mit einer neuen dogmatischen Auffassung auftritt. Seit dem Ende der klassischen Zeit scheint der römische Vertragsbegriff verdrängt, im Mittelalter völlig vergessen und erst in der Neuzeit wieder entdeckt worden zu sein. P. J. Sijpesteijn/K. A. Worp (513-532) stellen einen Hausverkauf aus Soknopaiou Nesos aus dem Jahre 134 n. Chr. dar (P. Lond. inv. 1976). Es handelt sich um die erste vollständige Edition des Textes, die mit Übersetzung, Kommentar und Appendix (die Liste der Bibliophylakes im römischen Ägypten) ausgerüstet ist. G. untersucht die Quellen, in denen die Eviktion durch iniuria iudicis erfolgt. Die drei vorstellbaren Klagen wegen Eviktion (a. auctoritatis, a. ex stipulatu, a. empti) werden dem Käufer bei iniuria iudicis untersagt. Die umfassende und tiefgreifende Besprechung des relativ selten aufgearbeiteten Themas stützt sich auf gewissenhaft gesammelten Quellen. Es sei mir jedoch gestattet, einige Bemerkungen hinzufügen. D....