Solving combinatorics exercises is a difficult task for students because the modeling activity involved is not usual. To help students to train themselves, we have built an AI based computer assisted learning system that gives them a specific framework to solve exercises and teaches them a general problem solving method. In this article we present the benefits of using such a system in a learning process, in relation to standard teaching (as in the classroom).

Résumé La supériorité des dessins sur les mots dans de nombreuses situations de mémoire semble le plus généralement explicable par un double codage verbal et imagé, le dessin étant dénommé mentalement lors de sa présentation. Cette hypothèse implique qu'en deçà d'un temps critique de présentation, le dessin n'est plus codé verbalement, ce qui annule sa supériorité. L'expérience I généralise, sur une gamme de 5 durées de présentation, des résultats antérieurs confirmant la théorie du double codage, et les expériences II (rappel verbal) et III (reconnaissance) portent sur le rôle de certains facteurs affectant certaines composantes du code verbal. Le contrôle de la composante lexicale est fait en comparant des mots simples à des mots composés ainsi que les dessins correspondants, et le contrôle de la composante sémantique est fait en comparant des dessins ambigus et non ambigus. La complexité lexicale et l'ambiguïté des dessins affecte le temps critique de double codage avec des variations selon le mode de récupération, rappel verbal ou reconnaissance. La plupart des résultats vont dans le sens de la théorie du double codage et permettent de préciser certains des mécanismes sous-jacents au rappel et à la reconnaissance. Mots clés : mémoire des dessins, double codage, temps de présentation.

Abstract. This paper presents an approach to the design of a learning environment in a mathematical domain (elementary combinatorics) where problem solving is based more on modelling than on deduction or calculation. In this approach, we want to provide the student with a presentation which is close to the natural language formulations that she tends to give spontaneously, while ensuring a rigorous mathematical reasoning. To do so, we have introduced three modelling levels : first a mathematical formalisation of the students' intuitive process, then a conceptual and computational model allowing mathematical reasoning as well as communication with the student, and finally a presentation consisting in several interfaces, each one grouping problems of some class. These interfaces are viewed as nondeterministic "machines" that the student uses to build a configuration satisfying some constraints.

International audienceWith the massive use of the Web, numerous sites proposing exercises have appeared. The great difficulty for teachers and students is to find suitable exercises for the discovery of a new subject, training, revision or evaluation. On the basis of the teachers' reflections, on how they determine the exercises which they need, we extracted the characteristics which seemed to us the most important and we propose modalities of exercise description. These descriptions are based on a taxonomy supplemented by a graph of competencies and sub-competencies. We conceived tools to create a base of exercises implementing these descriptions. We developed interfaces allowing the teachers to store exercises, to find them by following several ways of searching for exercises and to create interactive worksheets

Résumé La supériorité des dessins sur les mots dans des tâches de mémoire paraît le plus souvent inversée lorsque le rappel ou la reconnaissance porte aussi sur l'ordre des informations ; on admet généralement que ce résultat indique que le code imagé correspond à un système de traitement non séquentiel de l'information contrairement au code verbal. L'expérience I montre effectivement que les dessins ne sont plus supérieurs aux mots en rappel dans Vordre (pour des temps de présentation allant de 120 ms à 1 920 ms) ; cependant les dessins ne sont pas inférieurs aux mots aux temps courts (contrairement aux résultats classiques de Paivio et Csapo, 1969) et la consigne de rappel dans l'ordre semble interférer avec la capacité de rappel. L'expérience II est basée sur l'hypothèse que des stratégies particulières sont utilisées pour le stockage dans l'ordre et qu'un apprentissage est nécessaire ; les résultats indiquent cette fois une supériorité des dessins sur les mots dès le temps de 480 ms en rappel dans l'ordre et en reconstitution dans l'ordre, comme en rappel libre. Dans l'expérience III, on contrôle à la fois des conditions de vocalisation lors de la présentation et des caractéristiques lexicales des items, avec l'idée que le code lexical pourrait être un code essentiel dans le stockage de l'ordre des informations : on trouve en effet que la verbalisation à voix haute des dessins rend leur rappel dans l'ordre très efficace par rapport aux mots, mais on trouve également qu'en condition de suppression de la vocalisation (tâche de concurrence verbale) les dessins restent nettement mieux rappelés dans l'ordre que les mots. Ces résultats ne confirment pas l'hypothèse d'un système de traitement non séquentiel pour le codage des dessins. Le traitement séquentiel parait être plus une question de stratégie que de système de traitement. Mots clés : traitement séquentiel, code imagé.