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öl lieber die Bewegung eines festen Körpers in einer Flüssigkeit. (Von Herrn Fritz Koller.) §1-Die Differentialgleichungen des Problems. JL/ie Lage eines festen Körpers im Räume ist völlig bestimmt durch die Lage eines mit ihm fest verbundenen rechtwinkligen Coordinatensystems zu einem eben solchen im Räume festen System, d. h. durch die Coordinaten |, , für den Anfangspunkt 0 des ersteren in dem zweiten, und durch die neun Richtungscosinus der drei im Körper festen Axen, welche wir als X-, Y-, Z-Axe bezeichnen, zu den drei im Räume festen Axen, welche S-, H-, Z-Axe heissen sollen. Ein Bewegungszustand des Körpers ist bestimmt durch die drei Geschwindigkeitscoinponenten des Punktes 0 nach den drei im Körper festen Axen und die drei Componenten der Rotationsgeschwindigkeit des Körpers, genommen nach denselben Axen. Wir nennen die letztgenannten sechs Grossen u, v, w, p, q, r^ die Bezeichnung der Richtungscosinus wird aus der folgenden Tabelle hervorgehen: Z A ßj, «2? a 3i H ß\ ßi ß z y\, y^ y* Zwischen den 18 bezeichneten Grossen bestehen zwölf allgemein gültige Differentialgleichungen: (l·.) da dt -< 3 ?-«2t·, d(

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