InhaltsiibersichtEs wird die quantenstatistische Zustandssumme eines N-Teilchensystems im Falle weitreichender zwischenmolekularer Wechselwirkungen berechnet. Das Verfahren ist anwendbar, wenn die Potentiale Fourier-Transformierte besitzen. Durch Einfiihrung effektiver Potentiale, die von der Temperatur und dem P l a n c kschen Wirkungsquantum abhlingen, wird es moglich, bekannte klassische Gleichungen heranzuziehen und Formeln fur die freie Energie und die radiale Verteilungsfunktion aufzustellen. I m Falle eines Plasmas tritt an die Stelle des Coulomb-Potentials eine in der NIhe des Nullpunktes davon abweichende nichtsingulare Potentialfunktion, deren Betrag im Nullpunkt durch den reziproken Wert der thermischen Wellenlange bestimmt wird. R o s t o c k,

Inhaltsii bersichtI m folgenden ist die Theorie der Leitfiihigkeit und der Dielektrizitatskonstanten starker I-1-wertiger Elektrolyte weiterentwickelt worden in Anlehnung a n die Theorie von O n s a g e r l ) , D e b y o und F a l k e n h a g e n z ) . Diese Weikrentwicklung geschieht unter Benutziing einer kiirzlich von E i g e n und Wickea) aufgestellten neuen Verteilungsfunktion, welche die Hydratation der Ionen mit einschlieBt, und unter Beriicksichtigung des endlichen Jonendurchmeswrs, d. 11. eines mittleren Abstandes, bis auf den sich die Mittelpunkte zweier Ionen nahern konnen. Diese neue Verteilungsfunktion ni$, welche die Wahrscheinlichkeit i n der Umgebung eines i-Ions an der Stelle P ein +Ion an der Stelle Q aufzufinden angibt, enthalt als neue charakteristische GroBe die Besetzungsdichte Nj der jIonep im Sinne von E i g e n und W i c k e . Letztere haben ihre Theorie auf die Thermodynamik der Aktivitaten angewandt ; das neue Gesetz fur die Aktivitatskoeffizienten in Abhangigkeit von der Konzentration wurde von ihnen an den I--1-wertigen Elektrolyten NaCI, KCI, RbCl, CsCl gepriift und in quantitativer chereinstirnmung mit den experimentellen Daten gefunden. Die sinngemaBe Erweiterung dieser Theorie, sowio ihre Anwendung aiif die Leitfahigkeit der Elektrolyte NaCI, KBr sowie HbCl in1 stationlren Fall und ihre Priifung a n Hand der MeBergebnisse ist in dieser Arbeit durchgefiihrt. Fur diese speziellen Falle stirnmt die Theorie etwa bis zu der Konzentration von 1 Mol pro Liter Losung mit dem experimentellen Befrind iiherein.

A b s t r a c tHigh temperature plasmas are investigated on the basis of quantum theory. A new method for the calculation of the thermodynamic properties is developed. According to the method of MORITA effective potentials are introduced. They permit the evaluation of the partition function with the well-known formalism of classical statistical mechanics. The first corrections added to DEBYE'S limiting law of the free energy are expressed by the two particle SLATER sum S,(T).A BLOCH equation for S,(r) is derived and is solved in the FOURIER representation by a development according to the interaction parameter 6 = ez/kTI, I being the thermal wavelength. The effects of symmetry are taken into account:The free energy is calculated explicitely up to the order of Ea.I n the case of small concentrations our results agrees with that derived by TRUBNZROW and ELESZN. Effects of symmetry neglected, up to the order of t a the formula of DEWITT is obtained. EinlcitungDie theoretische Berechnung der thermodynamischen Eigenschaften von Hochtemperaturplasmen ist von Interesse fur die Untersuchung irdischer thermonuklearer Plasmen und der kosmischen heiBen Plasmen in Sternen. Dies trifft um so mehr zu, als direkte Messungen der thermodynamischen GroBen zur Zeit noch auf fast unlosbare Schwierigkeiten fuhren. Man ist daher weitgehend auf theoretische Vorhersagen angewiesen. Wir wollen uns auf solche Plasmen beschranken, die sich zumindest naherungsweise im thermodynamischen Gleichgewicht bei einer Temperatur T befinden. Eine weitere Voraussetzung dieser Arbeit ist, daB die LaNDauLange im Plasma 1 = e2/kT kleiner als die thermische Wellenlange 1 = i//n ist. Diese Bedingung ist in bezug auf die Elektron-Elektron-Wechselwirkung sowie die Elektron-Kern-Wechselwirkung fur Temperaturen oberhalb einer Million Grad Kelvin erfullt. Fur die Kern-Kern-Wechselx4rkung kommen wir auf noch wesentlich hohere Temperaturen. Wir werden in einer spateren Arbeit Verfahren angeben, um die Kern-Kern-Wechselwirkung auch bei Temperaturen von der GroBenordnung von Millionen Grad Kelvin behandeln zu konnen. Eine brauchbare Naherung fur die Kern-Kern-Wechselwirkung bietet in diesem Bereich schon der klassische Ausdruck fur den zweiten Virialkoefiizienten.

Inhaltsiibersieht Es werden Formeln fur das Grenzgesetz und die radialen Verteilungsfunktionen einerTeilchenmischung mit weitreichenden allgemeinen sortenabhangigen zwischenmolekularen Potentialen abgeleitet. Benutzt wird das Verfahren der Hilfsvariablen. Anwendungen ergeben sich in der Theorie der starken Elektrolyte und des Quantenplasmas. ( r ) ist lediglich in einem Vorfaktor Lr enthalten, der bei gleichgeladenen Teilchen ein positives, bei ungleich geladenen Teilchen ein negatives Vorzeichen besitzt. Fur Systeme mit CouLoMB-Potentialen ist die statistisch-mechanische Theorie in den letzten Jahren betrachtlich weiterentwickelt worden. Das Grenzgesetz fur die thermodynamischen Funktionen und die Zustandsgleichung sind lange bekannt.Mitunter hat man es aber mit Systemen zu tun, deren Molekiile kompliziertere Wechselwirkungen auf einander ausiiben. I n diesen Fallen gelingt es nicht mehr, mit einer einzigen sortenunabhangigen Funktion u ( r ) zu rechnen.In Elektrolyten z. B. wurden bereits nach GLAUBERMANN und PORPIRJEWA~)Potentiale der Art e a

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