Esta comunicación presenta un estudio documental de las interpretaciones del método cartesiano en tres libros sobre enseñanza y aprendizaje del álgebra, su influencia y uso en la comprensión del álgebra escolar. Se encontraron argumentos para indicar que algunas interpretaciones usadas en didáctica respecto a la práctica matemática de Descartes develan una concepción del método cartesiano que privilegia aspectos de tipo sintáctico y metódico, dejando a un lado el análisis del tratamiento representacional y semántico que se encuentra en la obra. La importancia educativa que se le otorga al método de análisis está relacionada con la manipulación algebraica y la construcción de un sistema simbólico, las reflexiones sobre las necesidades interpretativas, diagramáticas y semánticas del método en la solución de problemas son exiguas.

El objetivo de este documento es presentar una aproximación a las disertaciones desarrolladas en el contexto colombiano que abordan, en sus marcos de referencia, asuntos relacionados al enfoque socio político de la educación matemática, en la idea de identificar por donde ha transitado la comunidad en este tipo de ejercicios académicos. Para ello, se tuvieron en cuenta 61 disertaciones desarrolladas en el periodo 2011-2021, en tres universidades colombianas con reconocimiento por el desarrollo de trabajos académicos e investigativos en torno al estudio del enfoque socio político. Metodológicamente la revisión de las disertaciones se hizo teniendo en cuenta las fases propuestas por Valero y Planas (2016). La revisión preliminar permitió identificar siete categorías: i) montaje de escenarios de aprendizaje desde la Educación Matemática Crítica —EMC—, ii) tensiones y obstáculos que vivencia el profesor cuando desarrolla prácticas pedagógicas; iii) procesos de evaluación desde prácticas sociales fundamentadas en la EMC; iv) estudio de asuntos teóricos diversos desde la EMC; v) ambientes de modelación matemática, desde perspectivas sociocríticas; vi) asuntos sobre la Etnomatemática y el giro decolonial; y vii) revisiones documentales. Circunstancia que nos permite reconocer abordajes investigativos desde enfoques socio políticos que se están desarrollando en las disertaciones. Identificando reflexiones sobre prácticas pedagógicas desde la creación de escenarios de aprendizaje o de ambientes de modelación matemática; reflexiones de carácter teórico sobre pensamiento crítico, formación en valores democráticos; relación entre el micro y macro contexto en clase de matemáticas; reconocimiento y estudio de las tensiones que experimenta el profesor cuando decide salir de su zona de confort. Si bien, se reconocen elementos desde los enfoques socio políticos que aún no han sido explorados, relacionados por ejemplo con cuestiones de raza, identidad, cuestiones de género y justicia social, entre otras; resulta importante resaltar el trabajo que se viene realizando en distintas universidades colombianas en la búsqueda de ahondar en investigaciones que vinculen las matemáticas con asuntos sociales, económicos, políticos y culturales desde un trabajo colaborativo entre escuela y universidad.

Este documento presenta reflexiones en torno a la formación continuada de profesores de matemáticas,– suscitadas en el desarrollo de un proyecto de investigación (Camelo, Torres y Sánchez, 2008)–, donde un colectivo de profesores que interactuó bajo el enfoque del trabajo colaborativo (Fiorentini y Nacarato, 2005), diseñó y aplicó un escenario de investigación (Skovsmose, 2000) bajo la perspectiva de la Educación Matemática Crítica. Para tal diseño y aplicación se consideró una amplia contextualización de los estudiantes, que incluyó el uso de herramientas de la cartografía social y la implementación de la modelación matemática (Araújo, 2009) en tanto propuesta que posibilita socavar, en situaciones interdisciplinarias, las estructuras matemáticas subyacentes.

En el presente artículo, de corte reflexivo, tenemos el objetivo de describir las influencias mutuas –y sus consecuencias– entre investigaciones que se apoyan en un paradigma crítico y los ambientes de modelación matemática orientados por una perspectiva sociocrítica desarrollada en un contexto de diversidad social y cultural. Para ello, reflexionamos sobre dos tesis doctorales cuyos datos se produjeron en el mismo contexto escolar –una escuela pública de la ciudad de Bogotá (Colombia)–, en dos momentos diferentes. Los participantes en la investigación son estudiantes que viven en una condición de vulnerabilidad social, entendida no solo como limitaciones económicas y estructurales, sino también como la (in)capacidad de reaccionar ante esta situación. La relación dialéctica entre las investigaciones y una serie de prácticas pedagógicas de modelación actuaron como motor de las transformaciones en las clases de matemáticas, que empezaron a considerar los contextos sociales, culturales y políticos de los estudiantes. La condición de vulnerabilidad social comenzó a tener visibilidad en las clases de matemáticas en cuanto fuente de temas para los ambientes de modelación matemática, lo que ocurrió tanto en las investigaciones realizadas como en ausencia de los investigadores. A partir de las reflexiones y los cuestionamientos que surgieron durante los ambientes de modelación, los estudiantes pudieron repensar su propia actuación en la sociedad y su condición de vulnerabilidad social, desafiándola.