ResumoO problema de geração de padrões de corte (ou problema de corte de estoque) consiste em determinar o conjunto de padrões em que unidades demandadas (itens) são cortadas de unidades maiores (objetos) tal que, por exemplo, o custo ou a perda de material é minimizado. O problema de seqüenciamento de padrões de corte consiste em determinar a seqüência em que os padrões são cortados tal que, por exemplo, o número máximo de pilhas abertas (pilhas de itens com demanda apenas parcialmente produzida, que ainda serão cortados de um ou mais padrões seguintes nessa seqüência) é minimizado. Em geral, uma boa solução para o problema de geração de padrões não corresponde a uma boa solução para o problema de seqüenciamento de padrões e vice-versa. Esses dois problemas são freqüentemente resolvidos, tanto na prática como na literatura, de forma independente e sucessiva. Este trabalho apresenta três abordagens heurísticas para resolver de forma integrada os problemas de geração e seqüenciamento de padrões, considerando o trade-off entre os objetivos envolvidos. Embora essas abordagens possam ser aplicadas para problemas de corte e empacotamento de qualquer dimensão, neste trabalho elas são analisadas e comparadas apenas para o caso de corte unidimensional.Palavras-chave: problemas de corte e empacotamento; geração de padrões de corte; seqüenciamento de padrões de corte. AbstractThe cutting pattern generating problem (or cutting stock problem) consists in determining the set of patterns in which ordered units (items) are cut from larger units (objects) so that, for example, the cost or waste of material is minimized. The cutting pattern sequencing problem consists in determining the sequence in which the patterns are cut so that, for example, the maximum number of open stacks (stacks of items with demand only partially produced and that will be cut in the next cutting patterns of the sequence) is minimized. In general a good solution for the pattern generating problem does not correspond to a good solution for the pattern sequencing problem and vice-versa. These problems are frequently solved, both in practice and in the literature, in an independent and successive way. This work presents three heuristic approaches to deal with the integrated pattern generating and sequencing problem, considering the trade-off between the objectives involved. Although the approaches can be applied to cutting and packing problems of any dimension, in this work they are analyzed and compared only for the one-dimensional cutting case.

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ResumoNeste artigo é tratado o clássico problema de corte de estoque bidimensional, cuja solução consiste em um conjunto de padrões de corte que otimiza uma função objetivo, por exemplo, a perda de material. Porém, os padrões de corte podem ser seqüenciados de modo que um outro objetivo também seja otimizado, como, por exemplo, o número máximo de pilhas abertas de itens (uma pilha é aberta quando um tipo de item é cortado pela primeira vez e fechada quando todos os itens deste tipo foram cortados). Uma boa solução para o problema de geração de padrões de corte freqüentemente não resulta numa boa solução para o problema de sequenciamento de padrões de corte, e vice-versa. Em geral, esses dois problemas são abordados, tanto na prática como na literatura, de forma independente e sucessiva. Pileggi et al. (2005) propuseram abordagens heurísticas para resolver esses dois problemas de forma integrada, considerando o trade-off entre os objetivos envolvidos, e analisaram o caso de corte unidimensional (p.e., corte de barras). No presente trabalho estas abordagens são estendidas e aplicadas para analisar o caso de corte bidimensional guilhotinado (p.e., corte de chapas). Resultados computacionais são apresentados para exemplos gerados aleatoriamente e para um exemplo real de uma fábrica de móveis.Palavras-chave: problema de corte bidimensional, sequenciamento de padrões de corte, heurísticas, otimização bi-objetivo. AbstractThis paper is concerned with the classical two-dimensional cutting stock problem, whose solution consists of a set of cutting patterns that optimize an objective function, for example, the waste of material. Nevertheless, the cutting patterns have to be sequenced so that another criterion is also optimized, for example, the maximum number of open stacks of the items (a stack is opened when a type of item is cut for the first time and closed when all items of this type were cut). A good solution for the problem of generating cutting patterns often does not result in a good solution for the problem of sequencing cutting patterns, and vice-versa. In general, these two problems are treated, either in practice or in the literature, in an independent and successive way. Pileggi et al. (2005) proposed heuristic approaches to solve these two problems in an integrated way, considering the trade-off between the objectives involved, and they analyzed the one-dimensional cutting case (e.g., cut of bars). In the present study these approaches are extended and applied to analyze the two-dimensional guillotine cutting case (e.g., cut of plates). Computational results are presented for randomly generated examples and for an actual instance of a furniture company.

A gestão de estoque é um dos instrumentos imprescindíveis para eficiência das organizações modernas. Nos modelos de estoques, é comum a necessidade de estimação de parâmetros que estão relacionados com algumas incertezas. Tais parâmetros são normalmente estimados por modelagem matemática. Devido às hipóteses, muitas vezes assumidas em algumas situações reais, os modelos ficam distantes da realidade. Além disso, a exploração de todo o espaço de busca para encontrar a solução ótima torna-se inviável na maioria dos casos. Os algoritmos de busca heurística são uma alternativa para a solução de tais problemas. Neste trabalho, utilizaram-se e compararam-se os resultados obtidos a partir da aplicação de diferentes algoritmos de busca heurística (Algoritmos Genéticos, Simulated Annealing, Busca Tabu e Subida de Encosta) com a busca exaustiva, em um problema particular de gestão de estoque. Os resultados mostram que tais algoritmos podem ser aplicados de forma satisfatória em problemas dessa natureza.

A gestão de estoque é um dos instrumentos imprescindíveis para eficiência das organizações modernas. Nos modelos de estoques, é comum a necessidade de estimação de parâmetros que estão relacionados com algumas incertezas. Tais parâmetros são normalmente estimados por modelagem matemática. Devido às hipóteses, muitas vezes assumidas em algumas situações reais, os modelos ficam distantes da realidade. Além disso, a exploração de todo o espaço de busca para encontrar a solução ótima torna-se inviável na maioria dos casos. Os algoritmos de busca heurística são uma alternativa para a solução de tais problemas. Neste trabalho, utilizaram-se e compararam-se os resultados obtidos a partir da aplicação de diferentes algoritmos de busca heurística (Algoritmos Genéticos, Simulated Annealing, Busca Tabu e Subida de Encosta) com a busca exaustiva, em um problema particular de gestão de estoque. Os resultados mostram que tais algoritmos podem ser aplicados de forma satisfatória em problemas dessa natureza.