Se presenta la metodología implementada para un problema referente a la construcción, que hacen los niños y niñas, de la representación polinomial de numerales escritos en el Sistema Decimal de Numeración (SDN). Siendo esta representación, en su forma ostensiva, una forma de condensación de numerales grandes, el propósito fundamental del estudio fue describir y caracterizar las estrategias que los niñas y niños implementan cuando se les solicita resolver una situación problema. Este acercamiento se hace con base en el seguimiento y descripción de las estrategias que desarrollan niñas y niños de entre 9 y 11 años enfrentados a la resolución de situaciones de este tipo. Para conseguir este propósito, se diseñó y se aplicó una situación problema que consideró los elementos que hacen parte de un polinomio en base 10, exigiendo de los participantes la lectura y escritura de distintas representaciones numéricas. Con la información de las 22 niñas y niños de grados 4°, 5° y 6° de educación básica en Popayán, Colombia, se pudo identificar el conjunto de estrategias utilizadas y jerarquizadas, que constituyen un aporte nuevo en el objetivo de explicar la forma como se construye la representación polinomial de números escritos en el SDN.