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TAKEUTIiZARING. Introduction to Axiomatic Set Theory. 2nd ed. OXTOBY. Measure and Category. 2nd ed. SCHAEFFER. Topological Vector Spaces. HILTON/STAMMBACH. A Course in Homological Algebra. MACLANE. Categories for the Working Mathematician. HUGHEs/PIPER. Projective Planes. SERRE. A Course in Arithmetic. TAKEUTIiZARING. Axiomatic Set Theory. HUMPHREYS. Introduction to Lie Algebras and Representation Theory. COHEN. A Course in Simple Homotopy Theory. 11 CONWAY. Functions of One Complex Variable. 2nd ed. BEALS. Advanced Mathematical Analysis. ANDERSON/FuLLER. Rings and Categories of Modules. GOLUBITSKy/GUILLEMIN. Stable Mappings and Their Singularities. BERBERIAN. Lectures in Functional Analysis and Operator Theory. WINTER. The Structure of Fields. ROSENBLATT. Random Processes. 2nd ed. HALMos. Measure Theory. HALMos. A Hilbert Space Problem Book. 2nd ed., revised. HUSEMOLLER. Fibre Bundles. 2nd ed. 21 HUMPHREYS. Linear Algebraic Groups. BARNEs/MACK. An Algebraic Introduction to Mathematical Logic. 23 GREUB. Linear Algebra. 4th ed. HOLMES. Geometric Functional Analysis and its Applications. HEWITT/STROMBERG. Real and Abstract Analysis. MANES. Algebraic Theories.

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in Leipzig.1. E bezeichne einen ]inearen, lokalkonvexen vollstiindigen Hausdorffrauml). Wenn M eine konvexe, bikompakte 2) Menge in E, ~ eine stetige Abbildung von M in sich bedeutet, so gibt es nach einem Satz von TYCHO~OFF s) einen Fixpunkt XoE M:X o = ~(X0). Es sei nun ~ eine vollstetige 4) (nicht notwendig lineare) Abbildung von E in sich; dann besitzt die Gleichung in E (2 ein reeller Parameter)fiir alle geniigend kleinen ]h I (mindestens) eine L6sunga). Wenn E eine normierte Topologie besitzt, d.h. ein Banaehraum ist, so gibt es zu jed6m 2 ~ <0,1> eine LSsung yon (1), sobald fiir die bei 0 < 2, < 1 mSglieherweise vorhandenen LSsungen yon (1) eine a priori-Schranke existiert; das ist eine Konstante C, fiir welche die Relationen (1), 0 < 2 <

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