RESUMEN: En este artículo se interpreta la argumentación en la interpretación de gráficas funcionales como una competencia matemática. Esta competencia se ha caracterizado mediante tareas matemáticas asociadas a la interpretación de dichas gráficas y por determinados procesos. Estos procesos se repiten y se desarrollan a largo plazo en el currículum de Matemáticas mientras que las tareas cambian y su alcance es a corto plazo. Las relaciones entre tareas y procesos permiten identificar el progreso de los estudiantes en la competencia de argumentación, determinando el nivel de complejidad de las actividades matemáticas que realizan. PALABRAS CLAVE: Modelo de Competencia Matemática, argumentación matemática, procesos matemáticos, nivel de complejidad, interpretación de gráficas.

RESUMEN • En este artículo presentamos una investigación en que se aplica el Modelo de Competencia Matemática (MCM) para estudiar la competencia de modelización, que se caracteriza por: tareas matemáticas, procesos y fases de la modelización. Las relaciones entre estos tres componentes determinan los niveles de complejidad cognitiva de una actividad matemática. Los procesos constituyen el componente más destacado y se desarrollan a lo largo de la etapa escolar, a diferencia de las tareas matemáticas, que se trabajan a corto plazo. El MCM se pone a prueba en un estudio de caso de una profesora que implementa una unidad didáctica de interpretación de gráficas funcionales.PALABRAS CLAVE: competencias matemáticas; modelo de competencia matemática; modelización matemática; procesos matemáticos; interpretación de gráficas funcionales.ABSTRACT • In this article we present a research where the Mathematics Competence Model (MCM) is applied to study the modeling competence, which is characterized by tasks, processes and modeling phases. The relationships between those three components determine the levels of cognitive complexity of a mathematical activity. The processes are the most outstanding components and they are developed during the whole school process, unlike the mathematical tasks, that are developed during shorter terms. The MCM is tested in a case study of a teacher who implemented a teaching unit for the interpretation of functional graphs.