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. Can. J. Chem. 70, 2887Chem. 70, (1992. The nonlinear behavior of the filter-type Maximum Entropy Method (MEM) was investigated from a theoretical and a practical point of view. The integrated intensity of the output spectral lines of MEM was probed as a function of the input intensity pattern, the filter length, and the S/N ratio of the input spectrum. The nonlinear behavior of MEM has been explained and the results compared with those derived by another method, LOMEP (Lineshape Optimized Maximum Entropy linear Prediction). The study was carried out with the aim of resolution enhancement of spectra that have high signal-to-noise ratio.J. K. KAUPPINEN, D. J. MOFFATT et H. H. MANTSCH. Can. J. Chem. 70, 2887 (1992. On a CtudiC le comportement non-linCaire de la MCthode d'Entropie Maximale d'un point de vue tant thCorique que pratique. On a examine I'intensitC intCgr6e des raies spectrales de sortie MEM en fonction du patron de l1intensitC a I'entrCe, de la longueur du filtre et du rapport signal/bruit du spectre d'entrCe. On a expliquC le comportement non-IinCaire du MEM et on a comparC les rksultats avec ceux obtenus a l'aide d'une autre mCthode, LOMEP (prediction IinCaire a partir de l'information sur l'entropie maximale et la forme de la courbe). On a realis& 1'Ctude afin d'augmenter la rCsolution de spectres ayant des rapports signal/bruit ClevCs.[Traduit par la redaction] Introduction The basic principle of the Maximum Entropy Method (MEM) (1-3) is to perform a least-squares fit with an extra constraint, maximization of the information entropy. Simpler techniques, which use as the only constraint the standard deviation of a least-squares fit, will not yield a unique solution. The most probable solution will be the one that has a maximum information entropy. Thus, by maximizing the entropy of the spectrum for a given standard deviation one obtains the best solution for a given set of data. This operation, known as iterative MEM, has been shown to be suitable forfitting a spectrum (1-8); however, it is not well suited for resolution enhancement.There exists another type of MEM, based on filter theory, in which the output spectrum is computed simply from a maximum entropy power spectral estimator, which is proportional to the power spectrum of the transfer function of the filter. There are many variations of this MEM that differ only in the model of the filter and in the method used to solve the resulting equations. Most common (1)(2)(3)9) are the autoregression (AR), moving-average (MA), and autoregression/moving-average (ARMA) models. As this type of MEM has been used for resolution enhancement, we will make it the focus of our discussion. In a previous report (10) we tested the use of the AR method of Burg's MEM (1 1, 12) as a resolution enhancement technique; we now explain why it should never be used for this purpose. We show that in AR, MA, and ARMA information regarding the intensity of the input lines is highly degraded. Moreover, other methods in which the power spectral estimator is proportional to ...

SILBERG, SIMITI und MANTSCH 2887 Aceton gelbst und durch Abkilhlen auf -20" abgeschieden. 0.8 g (23 % d. Th.) gelbe Kristalle. Schmp. 208-2209'. C23H1gN02 (341.4) Ber. N 4.10 Gef. N 4.45 Spaltung von 2-Hydroxy-2-phenyl-indandion-(1.3) ( VIa) unter den Bedingungen der Kinetik: 258 mg (1 mMol) Vla-Monohydrat werden in 3 ccm Aoeton gelbst und rnit 20 ccm 0.1 n NaOH 2 Min. bei Raumtemperatur geschiittelt. Man setzt 1 ccm 2n H2S04 zu und schiittelt zweimal mit 25 ccm Ather aus. Die ather. Lbsung wird eingedampft und der Rackstand 30 Min. bei 110" im Trockenschrank gehalten. Das ziihe 61 kristallisiert duroh. Ausb. 175 mg (72% d. Th.). Schmp. 140-144" (aus 1 ccrn khanol). Bestimmung der Hydrolysegesch windigkeit: Zur Ermittlung des 100 %-Wertes bei enolisierbaren Verbindungen lbst man eine entsprechende Menge Substanz in 20 ccm Aceton und rtihrt nach Zusatz von 4 ccrn 0.1 nNaOH so lange mit dem Magnetriihrer, bis der Alkaliverbrauch seinen Maximalwert erreicht hat. Dies ist bei den untersuchten Beispielen in 30 Min. geschehen. Da die hydrolytische Spaltung sehr schnell verliluft, verfahrt man zweckmaoig folgender-ma0en: Eine Substanzmenge, die bei vollstlndiger Verseifung etwa 2.5-3 ccrn 0.1 n NaOH verbraucht, wird in 20 ccrn neutralem Aceton gelbst. Unter Rilhren rnit dem Magnetriihrer gibt man 5 ccm 0.1 n NaOH zu und setzt gleichzeitig eine Stoppuhr in Gang. Durch einen Vorversuch ermittelt man f i r die gewiihlteZeit den ungeftihren Verbrauch an 0.05n H2S04, indem man die Silure aus der Burette zuflieBen 1aBt (Phenolphthalein als Indikator). Bei der Wiederholung halt man eine etwas geringere Sauremenge in einem Reagenzglas bereit. Nach Erreichen des Zeitpunktes wird die Silure in einem SchuB zugegeben. Den Rest (einige Tropfen) entnimmt man der Burette. Mit dieser Methode gelingt es, die Reaktion innerhalb von 1-2 Sek. abzustoppen. Es kbnnen dann noch Messungen fur Reaktionszeiten von 5-10 Sek. mit einiger Genauigkeit ausgefiihrt werden.

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