No abstract

We introduce a new interior-point algorithm for solving convex quadratic optimization problems. We generalize a recent method for linear programming that is based on an algebraically equivalent transformation of the system of equations which defines the central-path. Using Newton steps we obtain new search directions.

We introduce a new interior-point algorithm for linear optimization, which follows the central path, but it approaches the optimal solution through infeasible points. This method is similar to Roos's algorithm, which was conceived in 2005, but it is based on other search directions. (2010): 90C05, 90C51. Mathematics Subject Classification ÖsszefoglalásEgy olyan új lineáris optimalizálásra vonatkozó belsőpontos algoritmust vezetünk be, amely a centrális utat követi, de nem megengedett pontokon keresztül közelíti meg az optimális megoldást. Ez a módszer a Roos által 2005-ben meghatározott algoritmushoz hasonló, de más elmozdulásvektorokon alapszik.

We deal with optimization opportunities arising from engineering problems. We solve monotone linear complementarity problems using interior-point algorithms. The optimal solution is approximated by following an ideal curve, the central path. We determine new search directions by solving the system of equations which defines the central path, and then using Newton's method. This algorithm has the same theoretical efficiency as the best known interior-point algorithms. (2010): 90C33, 90C51. Mathematics Subject Classification ÖsszefoglalásOlyan optimalizálási lehetőségekkel foglalkozunk, amelyek mérnöki problémákból származnak. Monoton lineáris komplementaritási feladatokat oldunk meg belsőpontos algoritmusokkal. Az optimális megoldást egy ideális görbe, a centrális út követése által közelítjük meg. Egy új keresési irányt adunk meg a centrális utat meghatározó egyenletrendszer algebrai átalakítása által, majd ezt követően a Newton módszert alkalmazva. Az algoritmus elméleti hatékonysága azonos az eddig ismert legjobb belsőpontos algoritmusokéval.Kulcsszavak: belsőpontos algoritmus, primál-duál, lineáris komplementaritási feladat, Newton módszer, keresési irány