Порушено проблему недостатньо розвинених у майбутніх учителів інформатики компетентностей з питань теорії та практики евклідової геометрії. Вивчення дисциплін програми актуалізується в статті з допомогою інноваційних освітніх інформаційно-комунікаційних технологій, у творчо-розвивальному, економному в часі візуальному демонструванні перетворювальних операцій із стереометричними фігурами та їх елементами. Запропонована методологія передбачає розробку алгоритмічних схем і програмного забезпечення графічного (графоаналітичного) вирішення стереометричних задач конструктивним методом на основі сучасних комп’ютерних технологій. Динамічні характеристики та властиві конструктивні можливості обраних у дослідженні програмно-педагогічних засобів гарантують високоточне візуальне відображення розумових уявлювано-логічних операцій з фігурами евклідової геометрії. Що стосується обчислювальних стереометричних задач, то переважна більшість програм візуалізації не може задовольнити алгоритмізований процес швидкого і результативного їх розв’язання без перезавантаження даних у роботі програми. Процес повинен йти, як це прийнято на уроках геометрії, за схемою – вхідні дані, результат. Неперервність процесу вирішення стереометричних задач, як показано в статті, забезпечується програмним середовищем комп’ютерної алгебри Mathcad Pro. На відміну від інших комп’ютерних засобів, обране програмне середовище з графічними редакторами, редакторами формул та тексту допускає безперервну побудову зображень багатокутних пірамід, перерізів і обчислення їх площ, побудову розгорток пірамід, бічної та повної поверхні зрізаних пірамід. На основі відомої процедури побудови багатокутної піраміди в Mathcad Pro, автори статті пропонують напрацьовані процедури побудови її елементів. Програмні коди для побудови елементів піраміди та її перерізів написані простою алгоритмічною мовою. Намічено шляхи і засоби інтерактивного методу роботи в навчанні інформатики й геометрії, характерними ознаками якого є отримання студентами змістових предметних знань, самопізнання і пізнання власної діяльності.

3D graphics are one of the crucial development trends of modern digital technologies. Engineering and manufacturing, architecture, design, cinematography, education, and the game industry are an incomplete list of industries where it is actively used. Specialists in 3D graphics are in high demand in the labor market. Their proper training presupposes high-quality knowledge of geometrical sciences, in particular – constructive geometry. Note that constructive geometry is an integral part of modern school mathematics education. That is why, even in the conditions of the school, the teacher should skillfully apply the demonstration capabilities of three-dimensional graphics. It will also encourage students of a comprehensive school to apply knowledge of constructive geometry in practice in the area of 3D modeling. This approach will make it possible to demonstrate the importance and interconnectedness of knowledge in geometry and computer science. Therefore, the article reveals the importance of interdisciplinary connections between the specified disciplines in the context of research, demonstration, and application aspects. In particular, the nuances of using the GeoGebra dynamic geometry complex for conducting computational experiments and creating spatial models based on tasks from a school spatial geometry course are described. After all, modern capabilities of software tools make it possible to demonstrate in real time all the transformations that took place during drawing modeling on the picture plane. The importance of the applied value of constructive geometry for 3D modeling reveals based on examples of solid and polygonal modeling of virtual spatial objects. In particular, the steps of creating a solid model of a pyramid, which is formed by cutting it off with a plane from a regular quadrangular pyramid, are illustrated by the basis of calculations and constructions, which are performed using techniques of constructive geometry. All stages are described and done using the TinkerCAD online modeling service tools. An example of using the Blender program for creating polygonal 3D models is also provided. In particular, the significant aspects of the part modeling process are presented in the example of a task from a drawing textbook. The importance of planimetric constructions in the process of performing high-precision polygonal modeling is also emphasized. The article contains many figures that illustrate the essential stages of modeling. The materials presented can be used to prepare lessons in either mathematics or computer science and can be used to conduct integrated classes that draw on both subjects. Possible prospects for further research on this topic are also presented.

The article actualizes the problem of studying the transformations of geometric shapes in plane geometry and an effective, economical time visual representation of students of pedagogical universities (students of secondary schools - in classes with profound study of mathematics) on modern PC displays screens algorithms step by step tasks on the construction of the "circular" by inversion . Previously developed educational software (partially, the software GeoGebra) guarantees optimal quality rendering problems in the theory transformation "Inversion" and simulation of different visual situations and their dynamics and the structural features - precision, visibly clear visual-figurative of steps "analysis" and "building" in problems.