Дослідження присвячено побудові математичної моделі, формулюванню крайових задач статики зернистого матеріалу стосовно до технологічних процесів сільськогосподарського виробництва. В якості робочого апарату побудови моделі зернистого матеріалу використовуються методи рівноважної термодинаміки. Сформульована основна термодинамічна рівність, що дозволяє отримати реологічне співвідношення, яке встановлює зв'язок між напруженнями і деформаціями зернистого матеріалу. У якості зернистого матеріалу обиране сипке середовище з проявом ефекту Рейнольдса. Цей ефект має місце в разі малих деформацій і говорить про наявність залежності дилатації від девіатора тензора деформацій. На відміну від класичних методів, де розглядається модель суцільного середовища з недеформованими і гладкими частинками зерна, тут враховується як ефект Рейнольдса, так і наявність пружних деформацій. Отримане реологічне співвідношення дає залежність для тензора напружень від тензора деформацій відповідного співвідношенням лінійної теорії пружності. У разі ізотермічного процесу деформування сформульована крайова задача статики зернового матеріалу в полі сил тяжіння. В роботі наведені постановка і рішення двох приватних завдань про рівновагу зернистого шару на горизонтальній площині: при відсутності поверхневих сил і при дії дотичних поверхневих сил на вільної поверхні. Крайові задачі рівноваги зернистого матеріалу носять нелінійний характер, а отримане рішення представляє складний математичний апарат з залученням чисельних методів. Отримані моделі статики суцільного середовища передує розгляду динамічних завдань, зокрема, вивчення стійкості рівноваги Ключові слова: зернисті матеріали, рівноважна термодинаміка, ефект Рейнольдса, горизонтальний зерновий шар, крайова задача, граничні умови