Montréal octobre 1995Ce document est publié dans l'intention de rendre accessibles les résultats préliminaires de la recherche effectuée au CIRANO, afin de susciter des échanges et des suggestions. Les Les organisations-partenaires / The Partner Organizations•Ministère de l'Industrie, du Commerce, de la Science et de la Technologie.•École des Hautes Études Commerciales.•École Polytechnique.•Université de Montréal.•Université Laval.•McGill University.•Université du Québec à Montréal.•Bell Québec.•La Caisse de dépôt et de placement du Québec.•Hydro-Québec.•Fédération des caisses populaires de Montréal et de l'Ouest-du-Québec.•Téléglobe Canada.•Société d'électrolyse et de chimie Alcan Ltée.•Avenor.•Service de développement économique de la ville de Montréal.•Raymond, Chabot, Martin, Paré ISSN 1198-8177 Résumé / AbstractCette étude propose une modification simple aux procédures traditionnelles de calcul de prix des produits dérivés par simulation de Monte Carlo. La modification impose la propriété de martingale aux trajectoires simulées de la variable d'état sous-jacente. L'utilisation de cette procédure assure que l'estimé de prix respecte les bornes rationnelles d'option tout en diminuant de façon substantielle la variance des estimés de prix. La procédure peut aisément être jumelée aux méthodes traditionnelles de réduction de variance afin d'obtenir une plus grande efficacité.

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In Duan, Gauthier and Simonato (1999), an analytical approximate formula for European options in the GARCH framework was developed. The formula is however restricted to the nonlinear asymmetric GARCH model. This paper extends the same approach to two other important GARCH specifications-GJR-GARCH and EGARCH. We provide the corresponding formulas and study their numerical performance.