La nécessité d’un calcul ayant pour fin d’estimer un risque peut être révoquée en doute lorsqu’il s’agit de prendre une décision en situation d’incertitude, a fortiori lorsqu’il s’agit d’une question de vie ou de mort. Dans la controverse engagée sur l’opportunité d’inoculer la variole, la position de D’Alembert constitue un cas exemplaire de scepticisme portant sur l’application des mathématiques, et en l’occurrence du calcul des probabilités, à des décisions relatives à la vie humaine. D’Alembert, en effet, conteste aux mathématiques sociales le pouvoir de rendre compte de phénomènes humains en y cherchant des régularités et des formalisations sans dissocier les dimensions mathématiques et probabilistes des dimensions philosophiques et éthiques. En suivant le débat qui, au milieu du xviiie siècle, se déroule entre le mathématicien français et son homologue suisse Daniel Bernoulli, on assiste à l’un des épisodes de la lente gestation des notions de prise de risque, de décision et de rationalité.

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Au xvii e  siècle en France, les naissances étaient plus nombreuses entre janvier et avril et, à l’inverse, moins fréquentes entre mai et décembre. Il naissait près de deux fois plus d’enfants en mars qu’en juin. Ce phénomène a longtemps été considéré comme lié à la nature, l’augmentation des conceptions à partir d’avril étant associée au printemps et à la hausse des températures. Il était lié en réalité à la saisonnalité des mariages et aux interdits religieux, les rapports sexuels et les mariages étant proscrits pendant le carême et l’avent. La saisonnalité des naissances s’amenuise aux xix e  et xx e  siècles et le pic des naissances se décale de l’hiver vers le printemps. Ces changements reflètent l’évolution des comportements, notamment la moindre observance des préceptes religieux. Aujourd’hui, il ne reste plus qu’un pic d’accouchements fin septembre lié aux conceptions du nouvel an. Elles sont deux fois plus fréquentes qu’un autre jour de l’année et occasionnent à la fois un surplus de naissances et d’IVG.

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Dès 1678, Leibniz, dans plusieurs manuscrits, propose la fondation d’une caisse d’assurance. Il évoque également un fonds de réserve et un mont-de-piété. Selon une approche à la fois théorique et pratique, le philosophe pose et explicite les deux principes fondateurs de l’assurance : précaution et équité. Il recommande par ailleurs la constitution de rentes viagères. Afin de déterminer leur taux, il approfondit la notion d’espérance de vie, elle-même dépendante d’une estimation des probabilités ou risques de décéder. Leibniz conçoit l’ordre de la mortalité comme un processus aléatoire. Il fournit des indications qualitatives et quantitatives sur le risque de décéder pour des grands groupes d’âge, puis entreprend, au moyen d’un modèle simplificateur, de trouver une durée probable de la vie humaine. En présentant le processus d’extinction d’une population comme une combinatoire de risques, ces recherches donnent l’occasion d’établir un dialogue entre le certain et le possible, entre la nécessité et la contingence.