La résolution de situations-problèmes mathématiques constitue un défi particulièrement grand pour les élèves en difficulté. Dans cet article, nous analysons un dispositif d’aide expérimenté par une enseignante du deuxième cycle du primaire. Ce dispositif consiste à mettre en place un système didactique auxiliaire (SDA), sous la forme d’une séance de travail avec les élèves qu’elle présume être en difficulté, deux jours avant la résolution d’une situation-problème en classe. À l’intérieur de ce SDA, l’enseignante explique la situation-problème et demande aux élèves d’anticiper ce qu’ils devront faire en classe deux jours plus tard. Nous avons dégagé quatre fonctions potentielles de ce dispositif : 1) une fonction chronogénétique, qui se manifesterait entre autres à travers le temps supplémentaire dont disposent les élèves en difficulté et la possibilité de connaître le problème avant qu’il ne soit traité en classe; 2) une fonction topogénétique, qui pourrait aider les élèves en difficulté à assumer leur position d’élève; 3) une fonction mésogénétique, qui permettrait aux élèves de rencontrer les paramètres de la situation-problème; et 4) une dialectique entre la suspension et l’anticipation de l’action. Nous présentons en quoi consistent ces fonctions potentielles et nous nous interrogeons sur les conditions de viabilité de ce système didactique auxiliaire.Solving mathematical situation-problems is a major challenge for at-risk students. In this article, we analyze an assistance system tested by a second-cycle elementary school teacher. This system consists of setting up an auxiliary educational system (AES), in the form of a work session with students presumed to be having trouble, two days before the students are asked to solve a situation-problem in class. Within this AES, the teacher explains the situation-problem and asks the students to think about what they will do in class two days later. We identified four potential functions of this system. (1) A chronogenetic function, which manifests through the extra time given to at-risk students and the opportunity to get acquainted with the problem before it comes up in the classroom, (2) A topogenetic function, which could help at-risk students take on their position as students, (3) a mesogenetic function, which gives them the opportunity to get acquainted with the parameters of the situation-problem and (4) a dialectic between the suspension and anticipation of action. We present what these potential functions involve and investigate the viability conditions of this auxiliary educational system.La resolución de situaciones – problema matemático constituye un desafío particularmente importante para los alumnos con dificultades. En este artículo analizamos un dispositivo de ayuda experimentado por una maestra de segundo ciclo de primaria. El dispositivo consiste en la construcción de un sistema didáctico auxiliar (SDA), que adopta la forma de una sesión de trabajo con los alumnos potencialmente en dificultad, dos días antes de la resolución de una situación – prob...

Functions of two auxiliary educational systems aiming to support students with difficulties during mathematical problem solving. Solving mathematical problems is a major challenge for students with difficulties. In this article, we examine an assistance system tested by an elementary school teacher during a two-year collaborative research. This system consists of setting up two auxiliary educational systems (AES), in the form of a work session with the students presumed by the teacher to be having trouble, that is held prior to the solving of the problem with the whole class and another work session held after the solving of the problem. Within the AES, the teacher explains the problem to the students, and discusses concepts with the student regarded as prerequisites by the teacher. In the AES held after the solving of the problem, the teacher revisits the institutionalisation made with the whole class. In this article, we analyze the potential functions of our assistance system through the triple dimensions identified by Sensevy et al. (2000): Chronogenesis, mesogenesis and topogenesis.Résumé. Résoudre des situations-problèmes mathématiques constitue un défi important pour les élèves en difficulté. Dans cet article, nous analysons un dispositif d'aide mis en oeuvre par une enseignante dans le cadre d'une recherche collaborative. Ce dispositif consiste en la mise sur pied de deux systèmes didactiques auxiliaires (SDA). Le premier SDA prend la forme d'une rencontre de travail avec les élèves présumés en difficulté qui a lieu avant la résolution de la situation-problème en classe. Durant ce SDA, l'enseignante présente la consigne et discute de concepts qu'elle considère être des prérequis pour travailler sur la situation-problème. Au cours du SDA réalisé après la résolution de la situation-problème en classe, l'enseignante revisite l'institutionnalisation avec les élèves en difficulté. Dans cet article, nous analysons les fonctions de ces SDA à travers le triplet des genèses de Sensevy et al. (2000): chronogenèse, mésogenèse et topogenèse.

Les difficultés des élèves en mathématiques font l'objet d'études dans divers domaines depuis un certain nombre d'années. Des recherches datant des débuts de la didactique des mathématiques en tant que domaine de savoir se sont ainsi intéressées à ce problème comme le montre l'étude du « cas Gaël » menée par Brousseau (1980). Une synthèse de l'évolution de ces travaux dans l'espace anglophone et francophone a été présentée par Giroux (2014). Selon cette auteure, dans l'espace francophone, l'approche didactique diffère d'autres types d'approches par l'accent mis sur le savoir mais deux courants se distinguent : l'un s'intéresse au sujet épistémique tandis que l'autre se centre sur les relations entre enseignement et apprentissage par l'intermédiaire des situations et des contrats, et ensuite des institutions (Brousseau, 1980, Vergnaud, 1990, Chevallard, 1999, Sarrazy, 2002). Ce dernier courant est systémique puisque les difficultés des élèves sont étudiées relativement aux conditions dans lesquelles elles se déploient. Pour bien marquer la différence avec les travaux centrés sur les difficultés des élèves et leur remédiation, certains auteurs insistent sur l'importance de nommer autrement ce à quoi on s'intéresse en utilisant l'expression « difficultés d'enseignement/apprentissage » (Lessard, 2014). Cette expression est indiquée comme un « premier pas » pour montrer l'évolution des problématiques d'étude relatives à ce 1 Ce projet a bénéficié du soutien des organismes subventionnaires suivants: Ministère de l'Éducation, des Loisirs et des Sports (Programme de soutien à la recherche et au développement en adaptation scolaire,

Nous étudions dans cet article la mise en œuvre par un enseignant ordinaire d’un type de dispositif d’aide particulier, conçu lors d’une recherche collaborative (Desgagné, 1997 ; Bednarz, 2013). Il s’agit de regarder si l’on retrouve dans ces séances, les cinq fonctions que nous avons pu mettre en évidence lors des mises en œuvre par des enseignants ayant participé à l’élaboration de ce dispositif (Theis et al., 2014 ; Theis et al. , 2016 ; Assude et al. , 2016 a.). Cette étude nous montre que même si l’essentiel des fonctions est préservé, certaines différences de taille apparaissent. En cherchant les causes de ces variations, nous nous sommes intéressés aux conceptions de l’enseignante et à sa vision du métier d’enseignant dans son ensemble. Ces réflexions nous amènent à conjecturer que certaines de ses représentations pourraient entraver l’appropriation de notre dispositif.

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