This work proposes an approach that uses a union of methods based on logarithmic barrier function and modified logarithmic barrier function for the resolution of the reactive optimal power flow problem. In this proposed approach the inequality constraints are transformed into equalities by adding the slack variables, which are handled by logarithmic barrier function or modified logarithmic barrier function, and the equality constraints are handled by means of Lagrange multipliers. These methods are used in two steps. Initially, the method based on the logarithmic barrier function is applied until the transition condition is satisfied. After the method based on modified logarithmic barrier function is used until the stop condition is satisfied. Numerical tests carried out with the IEEE 14, 30, 57 and 118 bus electrical systems indicate that the proposed approach is efficient in the resolution of the reactive optimal power flow problem and the results obtained by the proposed approach were compared with the logarithmic barrier method and the logarithmic barrier method modified, separately.

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Resumo. Neste trabalho apresenta-se um método que mistura a função Barreira e a função Barreira Modificada em um único método. Neste, uma abordagem primal-dual é utilizada, variáveis de folga positivas são introduzidas para transformar as restrições de desigualdade em igualdade. Desta forma, as igualdades são tratadas através de multiplicadores de Lagrange e as variáveis de folga positivas pela função Barreira ou pela função Barreira Modificada. Os resultados obtidos mostram a eficiência do método na resolução de problemas de otimização não lineares.

Resumo Uma abordagem misturada da função barreira e a função barreira modificada é investigada neste trabalho. As restrições de desigualdade são transformadas em igualdades introduzindo variáveis de folga positivas, as quais são tratadas pelas funções Barreira Logarítmica ou Barreira Modificada Logarítmica e as demais restrições através de multiplicadores de Lagrange. Estes métodos serão utilizados em duas etapas. Inicialmente aplicamos o método baseado na função Barreira Logarítmica até que uma condição de parada seja satisfeita, depois aplicamos o método baseado na função Barreira Modificada Logarítmica até que a condição de convergência seja satisfeita. Testes numéricos utilizando o sistema elétrico teste de 3 barras indicam que o método é eficiente na resolução do problema Fluxo de Potência Ótimo.Palavras-chave: Fluxo de Potência Ótimo, Otimização não-linear, método de Newton, função Barreira, Função Barreira Modificada.Abstract An approach mixed the barrier function and modified barrier function is investigated in this paper. The inequality constraints are transformed into equalities by adding non-negative slack variables, which are handled by logarithmic barrier function or logarithmic modified barrier function, while the remaining constraints are handled by means of the Lagrange multipliers method. These methods will be used in two steps. Initially we apply the logarithmic barrier function until a stop condition is satisfied, and then we apply logarithmic modified barrier function until a convergence condition is satisfied. Numerical tests carried out with the 3 bus electrical system indicate that the proposed approach is efficient in the resolution the optimal power flow problem.