We study the evolution of interacting individuals located on the sites of a regular lattice. The individuals play a two action game in which the players either cooperate or defect with respect to a certain issue. The main rule of the game is that a player does not change his action when he and his opponent have held the same action in the previous round. Numerical simulations performed on a square lattice show a stationary state in which the lattice has a finite number of cooperators and defectors and two frozen states, one full of cooperators and the other full of defectors.

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O objetivo deste trabalhoé investigar a construção de uma abordagem estatística como recurso heurístico de compreensão das relações entre mecânica e termodinâmica no interior do programa de pesquisa de Ludwig Boltzmann (1844-1906. Neste contexto, a função de distribuição das velocidades moleculares de J.C. Maxwell (1831-79), acerca da qual Boltzmann fará diferentes leituras, desempenhará um papel central na medida em qué e a partir dela que novos instrumentos heurísticos surgirão, tais como os conceitos de "ensemble estatístico" e "probabilidade de estado", que representam um esforço conceitual no sentido de associar aos estados do fenômeno sob análise a probabilidade da sua realização. Palavras-chave: mecânica estatística, Ludwig Boltzmann, heurística.The purpose of this paper is to investigate the construction of a statistical approach as a heuristic tool to understand the relations between mechanics and thermodynamics inside Ludwig Boltzmann´s (1844-1906) research program. In this context, J.C Maxwell´s (1831-79) distribution function of molecular velocities, which Boltzmann interpreted in different ways, will have a central role for being the source of new heuristic tools, such as the "statistical ensemble" and the "probability of state". These represent a conceptual effort as they associate the probability of its realization to the state of the phenomenon under analysis. Keywords: statistical mechanics, Ludwig Boltzmann, heuristics. IntroduçãoO programa de pesquisa de Ludwig Boltzmann (1844-1906) se insere no contexto do programa mecanicista do século XIX comprometido em ampliar e colocar em operação os recursos da mecânica, tomada por ele como uma representação adequada e unificadora dos fenômenos da natureza, com vistasà resolução de problemas noâmbito da física teórica 2 . Assimé que, em seu esforço por compreender e explicar, sob uma perspectiva microscópica, as propriedades observáveis da matéria, Boltzmann se viu diante do desafio de definição e explicação do equilíbrio termodinâmico. Do ponto de vista macroscópico, os processos termodinâmicos são extremamente estáveis e regulares, o que era de difícil reconciliação com o fato de que os sistemas mecânicos são compostos por uma enorme quantidade de partículas que se movem com um movimento bastante irregular. Além do mais, os sistemas termodinâmicos não são unicamente estáveis, mas também irreversíveis, embora a reversibilidade seja totalmente apropriada ao comportamento individual das partículas que compõem esses sistemas. Ao tentar explicar a irreversibilidade, Boltzmann foi levadoà investigação das propriedades moleculares dos estados termodinâmicos e a desenvolver um tratamento geral do equilíbrio térmico, ultrapassando assim, as abordagens correntes em teoria cinética dos gases, desenvolvidas por R. Clausius (1822-88) e J.C. Maxwell (1831-79).A utilização das ferramentas da mecânica analítica, guiadas por sua perspectiva atomista de entendimento da estrutura da matéria, lhe possibilitou o tratamento matemático do movimento microscópico e a conseqü...