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Neste artigo, buscamos refletir sobre a formação do pensamento teórico-matemático nos estudantes, tomando por base os pressupostos da perspectiva histórico-cultural. Apoiando-nos em estudos de Vigotski, Leontiev, Davídov e, mais recentemente, de Moura e Lanner de Moura, discutimos a relação entre o ensino, a aprendizagem e a formação do pensamento teórico em Matemática, tendo como base a atividade de ensino.

RESUMO O objetivo deste estudo consiste em investigar o processo de origem e o desenvolvimento de elementos característicos do ensino desenvolvimental de Davýdov durante a introdução dos conceitos de multiplicação e divisão com acadêmicas de um curso de pedagogia, por meio de um experimento didático desenvolvimental. Para a apreensão da realidade pesquisada, acompanhamos os 15 encontros semanais, com duração de 3 horas cada, com 23 acadêmicas. Consideramos três momentos de análise: 1) ponto de partida; 2) processo de aprendizagem; e 3) ponto de chegada. Expusemos os resultados por meio de episódios formativos que apontam alguns indícios de superação de elementos do modo de organização do ensino empírico pelo teórico, no processo de aprendizagem das acadêmicas, tais como: revelação e modelação da relação nuclear dos conceitos e sistemas conceituais a partir das relações entre grandezas na interconexão das significações aritméticas, algébricas e geométricas.

Investigou-se o desenvolvimento do pensamento matemático, em nível teórico, por estudantes do curso de Pedagogia de uma universidade localizada no sul do estado de Santa Catarina, Brasil. Realizou-se um experimento didático desenvolvimental, com um semestre de duração. Os conceitos foram abordados no contexto de seus sistemas conceituais, a partir da relação entre grandezas, no movimento de redução do concreto ao abstrato e ascensão do abstrato ao concreto por meio das quatro ações de estudo propostas por Davýdov. Na especificidade do presente artigo, focouse no desenvolvimento do pensamento matemático, em nível teórico, mediado pelo conceito de fração a partir da grandeza comprimento. Durante o experimento, os acadêmicos revelaram a gênese do conceito de número fracionário a partir da grandeza comprimento e abstraíram em nível teórico. Entendeu-se que tal grau de abstração deve-se ao experimento objetal. As modelações gráfica e literal refletiam a essência revelada durante a modelação objetal.

The objective of this research was analyzing the propositions presented on didactic book of sixth year of the collection called The conquest of Mathematics for introducing the conceptof fraction based on Historical-cultural theory. The categories of analysis focus in three relations: discrete and continuous; arithmetic, algebraic and geometric significations; empirical and theoretical thinking. Research data were collected from Mathematic didactic book more used in the Public Network of Santa Catarina in the region of Tubarão. The propositions presented provide the concept of fraction in the limits of visual empiric, in other words, they do not achieve scientific abstraction of the concept of fraction from the study of magnitudes, not only discrete, but also continuous, algebraic and geometric. Thus, they do not reflect the principles from Historical-cultural theory.