Anwendung der Vierpolthaorie auf die Bobleme der optischenReflexionsmihderrrng, Ref lexionsuerstdkkung und der Interferenzfilter V m Kurt Sc hus te r (Mit 2 Abbildungen) Inhaltsiibersicht Die bei dcr Behandlung von Leitungavorgangen der Hochfrequenztechnik und Akustik seit langem bewahrte Vierpoltheorie kann auch auf die Lichtausbreituug durch eine Folge planparalleler Schichten Anwendung finden. Fur scnkrechten Lichteinfall werden die Grundgleichungen angegeben. Als Beispiel wird das Problenl der Entspiegeliing durch eine Doppelschicht dargestellt. Durch Aufbringen geeigneter dunner Schichten IaDt sich die storende Reflexion an Linsen weitgehend beseitigen 1 ) m d das Reflexiollsvermogen von Metallupiegeln stark erhohen*). Durch AneinandeEreihen eincr Anzahl dunner Schichten aus verschiedenen Stoffen konnen Spektralfilter von sehr geringer DurchlaBbreite konstruiert werden ". Die erzielten Wirkungen beruhen auf der Lichtinterferenz an diinnen Schichten. Zur ,theoretischen Behandlung Per genannten Probleme kann mit Vorteil das aus d r Hochfrequenztechnik und Akustik bekannte Verfahren der Vierpoltheorie 4, Rerangczogen werden. Besonders einfach liegen die Verhaltnisse bei senkrechteni Lichteinfall. Im folgenden sol1 daher dieses Verfahren in seiner Nutzanwendung auf, die Optik kurz beschrieben wid seine Brauchbarkeit an einem spezicllen Beispiel dargelegt werden. Die Wirkung jeder Schicht ist durch dit: drei GroBen Brechungsindex n, Absorptionskoeffizient x und Dicke gegeben. Die Kreisfrequeriz werde niit 'w, die Lichtgeschwindigkeit iin Vakuuin niit c bezeichnet; A und 6 sollen Wellenlange und Lichtgeschwindigkeit des betreffenden Mediums bedeuten. Die reelle Urelleilzahl ist dann gegehen durch 1) Vgl. . 4) Fur die Akustik sind die entsprechenden Gedankengange z . R . in dem Artikel des Verfassers ,,Die Messung mechanischer und akustischer Widerstande" (Ergebnisse der erakten Naturwissenschaften 21, 313 (1946) kurz dargestellt. Im iibrigen sei auf die ienschliigige Lieratur der Schwachstmstechnik und der Hochfrequenztechnik verwiesen.

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5073. i%er EoppeZschwingumngen kontinu/ierZCcher l'eUsysteme l); von E , Wacltxmalzrt wmd X. S c h u s t e r § 1. Frageetellung Die Untersuchung von Schwingungen mechanischer Systeme gestaltet sichnamentlich in theoretischer Hinsichtverschieden, j e nachdem, ob es sich um diskrete Massenpunkte oder um Kontinua handelt. Mathematisch kommt der Unterschied dadurch zum Ausdruck, daB man es im ersten Falle mit gewohnlichen, im zweiten mit partiellen Differentialgleichungen zu tun hat. Die Bestimmung der Eigentone, die das Hauptziel jeder Schwingungsuntersuchung bildet, fuhrt dort auf eine algebraische, hier auf eine transzendente Frequenzgleichung. AuBer den Eigentijnen spielt bei den Schwingungen der Kontinua noch die raumliche Amplitudenverteilung, die einem bestimmten Eigentone zugeordnet ist, eine Rolle: die Eigenfunktion. Sie iiubert sich in Erscheinungen wie den C h l adn ischen und Kun d t schen Figuren. 1st ein Schwingungssystem aus zwei oder mehreren Teilsystemen zusammengeeetzt, die wenigstens angenlhert aufeinander abgestimmt sind, so spricht man von ,,gekoppelten Schwingungen" oder von ,,Koppelschwingungen". Ihre Theorie ist fiir den speziellen Fall zweier Massenpunkte mit je einem Freiheitsgrade von M. W i e n 3 entwickelt worden. Entsprechende Messungen , die gute Ubereinstimmung mit der Theorie ergaben, wurden am mehrfachen Pendel ausgefiihrt. s, So hatte man seit der grundlegenden Arbeit M. W i e n s uber 1) Vorgetragen in der Sitzung des Gauvereins Thiiringen-Sachsen-

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