Аннотация. В статье получено точное решение уравнений Навье-Стокса и уравнения несжимаемости. Это решение описывает установившееся изобарическое и градиентное неоднородное сдвиговое течение вязкой несжимаемой жидкости. Движение жидкости при постоянном давлении индуцируется движением нижней границы бесконечного горизонтального слоя жидкости. Неоднородное течение жидкости типа Пуазейля рассматривается при совместном задании постоянного горизонтального градиента давления и скоростей. Сдвиговое изотермическое течение вязкой несжимаемой жидкости описывается переопределенной системой уравнений в частных производных. Точное интегрирование уравнений Навье-Стокса осуществляется в классе Линя-Сидорова-Аристова. Поле скоростей и поле давления являются линейными формами относительно двух координат (горизонтальных или продольных координат). Коэффициенты линейных формы зависят от третьей (вертикальной или поперечной) координаты. Благодаря структуре точного решения, уравнение несжимаемости автоматически удовлетворяется. Таким образом, роль "лишнего" уравнения играет уравнение несжимаемости. Проведен анализ полученного полиномиального точного решения уравнений Навье-Стокса для несжимаемой жидкости. Неоднородное течение типа Куэтта характеризуется полиномом четвертой степени. Для описания модифицированного течения Пуазейля используется полином пятой степени. Исследование локализации корней полинома показало существование немонотонного профиля удельной кинетической энергии с двумя нулевыми значениями. Иными словами, в жидкости регистрируются противотечения.
scite is a Brooklyn-based organization that helps researchers better discover and understand research articles through Smart Citations–citations that display the context of the citation and describe whether the article provides supporting or contrasting evidence. scite is used by students and researchers from around the world and is funded in part by the National Science Foundation and the National Institute on Drug Abuse of the National Institutes of Health.