Аннотация. На основе определения фронта температурного возмущения и дополнительных граничных условий получено приближенное ана-литическое решение задачи теплопроводности для бесконечной пластины при граничных условиях третьего рода с переменным во вре-мени источником теплоты. Процесс теплопроводности разделяется на две стадии по времени, что позволяет находить простые по форме аналитические решения для каждой из них в отдельности. Получаемые решения представляются в форме алгебраических степенных рядов с зависящими от времени коэффициентами, определяемыми из основных и дополнительных граничных условий. Дополнительные граничные условия находятся в таком виде, чтобы их выполнение искомым решением было эквивалентно выполнению дифференци-ального уравнения краевой задачи во всем диапазоне изменения временно́й и пространственной переменных. Эти условия задаются в граничных точках и на фронте температурного возмущения. Таким путем можно получать аналитические решения во всем диапазоне времени нестационарного процесса, включая малые и сверхмалые его значения, практически с заданной степенью точности. Полученное в настоящей работе аналитическое решение было использовано для идентификации переменного во времени источника теплоты путем решения обратной задачи теплопроводности.Ключевые слова: задача теплопроводности, бесконечная пластина, переменный во времени источник теплоты, интегральный метод, фронт тем-пературного возмущения, дополнительные граничные условия, идентификация источника теплоты.

No abstract