We solve the following three questions concerning surjective linear isometries between spaces of Lipschitz functions Lip( X, E) and Lip(Y , F ), for strictly convex normed spaces E and F and metric spaces X and Y :(i) Characterize those base spaces X and Y for which all isometries are weighted composition maps. (ii) Give a condition independent of base spaces under which all isometries are weighted composition maps. (iii) Provide the general form of an isometry, both when it is a weighted composition map and when it is not.In particular, we prove that requirements of completeness on X and Y are not necessary when E and F are not complete, which is in sharp contrast with results known in the scalar context.

For complete metric spaces X and Y , a description of linear biseparating maps between spaces of vector-valued Lipschitz functions defined on X and Y is provided. In particular it is proved that X and Y are bi-Lipschitz homeomorphic, and the automatic continuity of such maps is derived in some cases. Besides, these results are used to characterize the separating bijections between scalar-valued Lipschitz function spaces when Y is compact.

Abstract. In this paper we give a description of separating or disjointness preserving linear bijections on spaces of vector-valued absolutely continuous functions defined on compact subsets of the real line. We obtain that they are continuous and biseparating in the finite-dimensional case. The infinitedimensional case is also studied.

For metric spaces X and Y , normed spaces E and F, and certain subspaces A(X, E) and A(Y, F) of vector-valued continuous functions, we obtain a complete characterization of linear and bijective maps T : A(X, E) → A(Y, F) preserving common zeros, that is, maps satisfying the property. Moreover, we provide some examples of subspaces for which the automatic continuity of linear bijections having the property (P) is derived.

INTRODUCCIÓN. La importancia de GeoGebra como una de las principales herramientas que ofrecen a los docentes de matemáticas la posibilidad de trabajar con simulaciones virtuales en sus aulas es indiscutible. Sin embargo, los recursos del repositorio oficial de GeoGebra no pasan ningún proceso de revisión. Por lo tanto, el criterio del docente a la hora de seleccionar este tipo de recursos es clave y se hacen necesarias herramientas que permitan analizar applets de GeoGebra para su implementación. En particular, este tipo de recursos ofrecen numerosas ventajas para la enseñanza del concepto matemático de límite de una función, frente a otro tipo de herramientas. MÉTODO. En este trabajo se analiza la idoneidad didáctica de applets de GeoGebra para la enseñanza del límite de una función. Se ha realizado un estudio exploratorio y descriptivo. El análisis se ha llevado a cabo mediante un enfoque deductivo con base en cinco variables diferentes (tipo de límite, interactividad, imagen conceptual, representación y acción). La muestra analizada, elegida mediante un muestreo de tipo intencional, es de 150 applets del repositorio de materiales de GeoGebra. RESULTADOS. Se muestran los resultados tras analizar las cinco variables establecidas para cada uno de los applets estudiados. También se analiza la influencia de la interactividad con el resto de las variables, así como la influencia de la cantidad de representaciones del límite en los applets. DISCUSIÓN. En el análisis de la idoneidad didáctica realizado, destaca la importancia de la variable interactividad, por potenciar el desarrollo de la mayoría de las imágenes conceptuales del límite. También resulta positivo el uso de una mayor cantidad de sistemas de representación del límite en un applet, pues favorece el desarrollo de varias acciones en dichos sistemas de representación.