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Palavras-chave:Ensino e aprendizagem do cálculo. Diferenciabilidade. Equação diferencial. Educação matemática no ensino superior. GeoGebra. Resumo:Este artigo se insere no âmbito das pesquisas relacionadas ao ensino e à aprendizagem da Matemática no Ensino Superior, em especial o ensino e a aprendizagem do Cálculo Diferencial e Integral nos cursos de Exatas. Nele são apresentadas duas aplicações para a noção de solução de uma equação diferencial, referenciadas teoricamente pela noção de retidão local, formulada pelo pesquisador inglês David Tall. Na primeira é explorada a noção de campo de direções da equação. Na segunda é adaptada uma situação desenvolvida pelo pesquisador inglês para o esboço de uma curva solução de uma equação diferencial. A elaboração dessas aplicações toma por base a necessidade de integrar teoria e prática no campo da Educação Matemática e de produzir materiais para o ensino, baseados em resultados de pesquisas. Espera-se que tais aplicações favoreçam a formação, no aprendiz, de conceitos imagens ricos relativamente ao conceito matemático tratado. Keywords:Teaching and learning of calculus. Differentiability. Differential equation. Mathematics education at higher education. GeoGebra.Abstract: This paper fits the area of Mathematics Education at Higher Education, especially the area of studies concerning the teaching and learning of Differential and Integral Calculus. It is presented two applications for the differential equation solutions, theoretically referenced by the notion of local straightness, formulated by David Tall. The first application is explored the notion of slope field. The second one is adapted a situation developed by English researcher for a sketch of a solution curve of a differential equation. The development of these applications is based on the need to integrate theory and practice in the field of mathematics education and to produce materials for teaching, based on research results. It is expected that such applications to promote development of rich concepts images in the student, in the relation to the treaty mathematical concept.

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No presente artigo é apresentada uma sequência didática em que é objetivado que os alunos, a partir de dados obtidos pelo comprimento da sombra de uma haste no decorrer do dia em relação a posição do sol, sistematizassem uma função periódica: a função tangente. Essa sequência foi aplicada em uma turma de 3° Ano do Ensino Médio. A atividade foi conduzida pelo primeiro autor deste trabalho que também é professor da turma. Utilizou-se como metodologia a observação participante em que o pesquisador faz intervenções de modo que os alunos pudessem interagir significativamente com as atividades presente na sequência. A sequência foi desenvolvida com o auxílio da teoria da aprendizagem significativa, nesse sentido, nas atividades buscava-se relacionar os conhecimentos prévios dos estudantes (movimento periódico) ao novo conhecimento (função tangente). Para a obtenção dos dados utilizamos os pressupostos da Modelagem Matemática, pois os alunos analisavam o fenômeno relacionado à medida do comprimento da sombra da haste e registravam essas medidas e, com esses valores em mãos, realizavam as atividades da sequência. Com a realização da sequência foi evidenciado que a Modelagem Matemática com a Teoria da Aprendizagem Significativa foi capaz de levar o aluno a uma aprendizagem significativa acerca do conhecimento da função trigonométrica tangente.

Background:The term computational thinking offers a new approach in the field of cognitive science, through the premise of systematizing the steps of problem solving that it can be applied in Artificial Intelligence and to other sciences. Objectives: Offer to participants a continuous training in the context of computational thinking and evaluate the impact of understanding these teachers about their respective concepts and practices. Design: Of a qualitative nature, involving specific dynamics of action-research, the design of the teaching experience involves the elaboration of tasks, used as a teaching hypothesis, subject to reassessments and readjustments. Settings and participants: In remote context, through the Teams platform, with eleven primary and higher schoolteachers from Brazil, Portugal, Cape Verde and Angola. Data collection and Analysis: Data obtained through the recordings of the meetings and the proposals of the participants, analyzed according to the four phases of the reflexive spiral and the expansive cycle. Results: The contributions and involvement of the teachers were significant, and some proposals of activities conceived, two of them presented in this article. Conclusions: With the partial results obtained it is expected that the insertion of computational thinking in basic education develops skills of different abstraction, which helps children in solving problems in all areas of life, not only in the use of computers or for future computer scientists. The participants' proposals will be published and made available online, to contribute to teacher training in the context of computational thinking.