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Discute os principais resultados de um projeto de pesquisa que teve como objetivo investigar problemas relativos ao ensino e à aprendizagem da Geometria, enfrentados por professores da rede pública estadual de ensino, bem como por seus alunos de 5ª a 8ª séries. Analisa essencialmente procedimentos metodológicos, fundamentos teóricos e principais resultados, focalizando a origem dos problemas relacionados com o ensino e a aprendizagem da Geometria, as estratégias montadas para enfrentar uma parte desses problemas e as mudanças de concepções e práticas de professores.

Neste artigo, serão apresentados estudos sobre a evolução e usos da noção de Engenharia didática expostos na École d´Été de Didactique des Mathématiques (Escola de Verão de Didática da Matemática), realizada em 2009 em Clermond-Ferrand, França. A discussão baseia-se, essencialmente, na Engenharia Didática Clássica (amplamente conhecida), denominada de Engenharia didática de 1ª Geração e a Engenharia didática de 2ª geração, de acordo com o ponto de vista de Marie-Jeanne Perrin-Glorian (2009), bem como a noção de engenharia do PER (Percurso de Estudo e Pesquisa), de Chevallard (2009), e de Domínios de Experiência de Boero (2009). A síntese das pesquisas analisadas, mostra os diferentes usos e concepções sobre esta metodologia, ora considerada metodologia de pesquisa científica, ora uma metodologia envolvendo vários processos e procedimentos para a formação profissional e/ou a elaboração de objetos de aprendizagem.

O presente artigo trata de uma pesquisa qualitativa de abordagem bibliográfica, que tem como objetivo apresentar a gamificação como uma estratégia didática para o ensino de Matemática, buscando ressaltar sua definição e uma análise de suas vantagens e desvantagens a partir da perspectiva da Teoria das Situações Didáticas.

Neste artigo de cunho teórico, tecemos reflexões a respeito das três dimensões (epistemológica, econômica e ecológica) do problema didático de números racionais na forma fracionária, em razão da importância do ensino dessa unidade de conhecimentos matemáticos desde as séries iniciais do Ensino Fundamental. Para a realização deste estudo, tomamos como referências a Teoria Antropológica do Didático para evidenciar a razão de ser de número fracionário que leve o professor a construir um novo saber-fazer a partir da mobilização das Organizações Matemáticas resultantes do estudo das três dimensões do problema didático do referido objeto matemático. O estudo da dimensão epistemológica permitiu construir um Modelo Epistemológico de Referência – MER- composto por três modelos secundários: M1 – associado à concepção de medida, M2 – associado à concepção de quociente e M3 – associado à concepção de razão. Esses modelos orientam o desenvolvimento de conhecimentos a respeito de medida, de distribuição e de comparação que são oriundos de situações que mobilizam, prioritariamente, essas concepções e que, para serem resolvidas implicam diretamente na mobilização da concepção parte-todo e, talvez, da concepção de operador. Quanto à dimensão econômica, observamos que as habilidades definidas pela BNCC para a apropriação de racionais na forma fracionária, embora evoquem situações que propusemos em nosso MER, não percebemos o foco em situações significativas que conduziriam o aluno a entender a necessidade desse novo campo numérico. No que diz respeito à dimensão ecológica, a BNCC parece evidenciar um dos nichos de números racionais que participam da sobrevivência da proporcionalidade, por exemplo. Mas, algumas das restrições que podem dificultar e/ou impedir a justificação de tarefas sobre números fracionários são os desafios que os professores devem enfrentar no design de tipo de tarefas (e de tarefas) que permitam aos alunos alcançar as competências e habilidades relacionadas com a unidade temática “Números”, em especial com o objeto de conhecimento “números fracionários”. No final deste estudo, propusemos um Modelo Praxeológico Matemático de Referência desenhado a partir de nosso MER, em que sugerimos o trabalho com os três modelos secundários, apoiando-se na construção de organizações didáticas que considerem as organizações matemáticas desses modelos.