The phenomena related to the mathematical teaching and learning process have a significant and direct influence on the construction of knowledge and studying these issues is of interest to the theory developed by Guy Brousseau, called Theory of Didactical Situations. When dealing with the relations established between student, knowledge and teacher, Brousseau presents those that are specific, explicitly and implicitly, of the relationship between teacher and students, as well as their influences on the teaching and learning process, defining, for this, the Didactic Contract, which consists of the set of behaviors that the teacher expects from the student and the student from the teacher. With this, the following question arose for this work: What is the relevance of the Didactic Contract when designing teaching sequences with input in the Theory of Didactical Situations? The objective was, then, to carry out an integrative review in order to systematize information present in scientific articles about the Didactic Contract in the perspective of the Theory of Didactical Situations. A search for works was carried out in the databases Scielo, Google Scholar and Portal de Periódicos CAPES/MEC through the descriptors "Didactic Contract" and "Theory of Didactical Situations", with the following exclusion criteria: works not related to the theme and book, theses, dissertations and monographs. That is, only papers of the scientific article type were chosen. A total of one hundred and seventy-seven works were obtained as an initial result, of which thirteen were repeated. After reading the abstracts and adopting the exclusion criteria, sixteen articles remained, of which nine responded to the elaborated question. With the research, it was found, in the period consulted, a limitation of publications that deal specifically with the Didactic Contract and, in spite of that, it was concluded that the Didactic Contract is a very important element in a teaching and learning situation, because it can favor or cause an obstacle in the acquisition of new knowledge by the student.

Resumo. Para este trabalho, o objetivo é apresentar os resultados parciais de uma pesquisa em andamento para o Programa de Mestrado Acadêmico em Ensino de Ciências e Matemática, do Instituto Federal de Educação, Ciência e Tecnologia do Estado do Ceará-IFCE. Dessa forma, de modo preliminar, apresenta-se uma revisão da literatura com o tema integrais impróprias ou generalizadas. O referido conceito permite a descrição do modelo de integrais dependentes de parâmetros, que constituem sua generalização. Logo em seguida, discute-se a perspectiva de ensino das mesmas, segundo Dana-Picard, que leva em consideração a exploração da tecnologia, do contexto histórico, bem como as relações conceituais que compõem uma vizinhança cognitiva. Por fim, alguns exemplos específicos são significados com origem no uso do Software GeoGebra, tendo em vista a interpretação qualitativa do processo matemático em questão, com arrimo na visualização. Palavras-chaves: Integrais Impróprias. Integrais dependentes de parâmetros. Visualização. Software Geogebra. Ensino.

Este artigo objetiva apresentar interseções entre a Sequência Fedathi e a Teoria APOS (Ação, Processo, Objeto e Esquema). Trata-se de um recorte de uma pesquisa de doutorado em andamento do Programa de Pós-Graduação da Universidade Federal do Ceará. O trabalho se classifica como bibliográfico, cujas fontes utilizadas foram livros, teses, dissertações e periódicos científicos. Concluímos com o estudo que existem convergências entre a Sequência Fedathi e a Teoria APOS, havendo a possibilidade de complementaridade entre as duas perspectivas teóricas. Assim, perspectivamos com este trabalho deixar uma contribuição acadêmica no sentido de mostrar a possibilidade de se trabalhar com a Sequência Fedathi e a Teoria APOS, promovendo uma aprendizagem em que o aluno desenvolva o raciocínio lógico e participe das construções dos conceitos matemáticos estudados.