A centralidade do conceito de equação na Matemática e em outras áreas, tanto na Educação Básica quanto no Ensino Superior, foi uma das principais razões para se desenvolver essa pesquisa, cujo objetivo foi identificar e compreender as concepções de equação de licenciandos em Matemática. Fundamentada na Teoria dos Perfis Conceituais e nos trabalhos sobre o Perfil Conceitual de Equação, a investigação se constituiu em uma pesquisa qualitativa, do tipo interpretativa, cujos dados foram analisados à luz do método Análise de Conteúdo. Evidencia-se, em seus resultados, que as concepções de equação dos futuros professores de Matemática investigados se relacionam com algumas das zonas de um Perfil Conceitual de Equação em construção, em especial, com aquelas que remetem ao caráter pragmático e processual das equações. A análise dos dados permitiu ainda a elaboração de uma nova zona do Perfil Conceitual de Equação, a denominada Zona Formal, além da reorganização das demais zonas do perfil.

De acordo com algumas perspectivas, qualquer profissional envolvido e responsável pela formação de professores pode ser considerado um formador. Nesse sentido, um matemático que trabalha em cursos de formação inicial é considerado também como formador de professores, e seu conhecimento influencia diretamente essa formação. Neste artigo analisamos a prática de um matemático que atua na formação de professores e discutimos o conhecimento especializado desse formador, considerando a perspectiva do Mathematics Teachers’ Specialized Knowledge. Os resultados obtidos permitem destacar a natureza especializada e o conteúdo do conhecimento do formador, que é matemático e não possui formação específica para assumir o papel de formador.

The knowledge of Mathematics teachers has been a very prominent focus of attention in the last decades. However, it leaves aside one of the dimensions involved in the development of this type of knowledge, specifically the knowledge of Mathematics teacher educators. In this paper, we discuss a mathematics teacher educator’s knowledge in the context of classes on Euclid’s division algorithm theorem in a Number Theory course for prospective secondary teachers. Some indicators of this specialized knowledge of mathematics teacher educators are presented and discussed.

RESUMO :Considerando o grande desafio que as frações representam para os alunos, discutem-se, neste artigo, algumas tarefas no âmbito das frações, de um livro didático utilizado na Educação de Jovens e Adultos e a importância do conhecimento especializado do professor. A partir de uma abordagem qualitativa, parte-se do pressuposto de que o livro didático se caracteriza como um dos principais recursos de orientação dos professores em sua prática pedagógica. Portanto, torna-se essencial uma discussão acerca do conteúdo desse recurso. Tendo em vista o conhecimento do professor, assume-se a conceitualização do Mathematics Teachers' Specialized Knowledge. Constata-se que cabe ao professor reconhecer as potencialidades/limitações das tarefas propostas no livro didático -o que requer dele um conhecimento especializado sobre todos os temas matemáticos envolvidos nos problemas propostos -e atribuir significado a tais tarefas, de modo a possibilitar o desenvolvimento, de forma matematicamente adequada, do conhecimento, das competências e das habilidades dos alunos. PALAVRAS-CHAVE: Livro didático. Frações. Mathematics Teachers' SpecializedKnowledge.ABSTRACT: This paper starts from the well-known students' difficulties in the topic of fractions and discusses teachers' knowledge related with some tasks included in a textbook for Youth and Adult Education. From a qualitative approach and considering that textbooks are the main resource teachers use in classroom, its, thus, essential a discussion on the content of such resource. Assuming the specificities of teachers' knowledge we assume the Mathematic Teachers' Specialized Knowledge conceptualization. We discuss aspects of teachers' knowledge associated with potentialities/constrains associated with the tasks proposed in the textbook. Also, the demands of a specialized knowledge on the different related topics and to give meaning to such tasks in order to promote the development of students' knowledge, competencies and abilities.

No abstract