This paper reports a new approach to ensuring the stability of the turning process, which is based on the frequency-time characteristics of the technological machining system (TMS). The approach uses a mathematical model of the turning process as a single-mass system with one degree of freedom, taking into account negative feedback on the normal coordinate and positive feedback with a delay in cutting depth. A new criterion for the stability of the cutting process as a system with a delay in positive feedback is proposed, based on the analysis of frequency characteristics in the form of a Nyquist diagram. It is proved that such a system will be stable when the chart of its Nyquist diagram does not cover a point with coordinates [+1, 0] on the complex plane. The validity of the new criterion has been confirmed by comparing the simulation results in the time range with the location of the Nyquist diagram on the complex plane. Based on the new criterion of stability, an algorithm for automatic construction of a Stability Lobes Diagram (SLD) has been developed. The necessary a priori parameters of TMS, the ranges of frequency change, and the calculation step for constructing such a characteristic in the coordinates "cutting depth – spindle rotational speed" have been determined. The adequacy of the obtained results is confirmed by a full-scale experiment to assess the roughness of machined parts under cutting modes that fall into the area of stability and instability on the SLD chart. The full-scale experiment proved the possibility of a significant reduction in roughness according to the Rz parameter, from 43 µm to 18 µm, while increasing productivity by 1.28 times. The use of a stability lobes diagram is especially effective when programming CNC lathes where it is possible to select the spindle speed in a wide range.

Розроблено нову технологію прогнозування вібрацій при точінні, яка заснована на моделюванні процесу різання в часі і в частотному діапазоні з використанням діаграми Найквіста. Процес різання представлений таким, який здійснюється в пружній замкненій технологічній обробній системі (ТОС), з урахуванням оброблення «за слідом». Динамічна модель представлена у вигляді системи з двома ступенями свободи в напрямку поздовжньої і поперечної осей координат верстата. Математична модель побудована згідно системного підходу (у вигляді структурної схеми з'єднання елементів з передавальними функціями по Лапласа), нелінійна і має четвертий порядок. Тому моделювання виконується чисельним методом з використанням процедури Рунге-Кутта четвертого порядку. Показано, що при дослідженні вібрацій слід враховувати три групи факторів: геометрію інструменту, динамічні параметри і режим різання, який краще представляти у вигляді аналога швидкості зрізання припуску. Динамічні параметри системи у вигляді спектру отримують шляхом обробки експериментальних вагових характеристик, отриманих при імпульсному збуренні системи спеціальним молотком. Створена прикладна програма, яка дозволяє моделювати процес виникнення регенеративних коливань у часі та будувати амплітудно-фазову характеристику ТОС при різанні. Прикладна програма виконує моделювання за вихідними даними, що відповідають режиму різання та динамічним характеристикам системи, представленим у вигляді жорсткості та частоті головної гармоніки за відповідними осями координат. Моделювання процесу в створеній прикладній програмі показало результати, які повністю збігаються з результатами частотного аналізу профілограми реально обробленої деталі, що дозволяє рекомендувати цю технологію для прогнозування і оцінки вібрацій та сталості при токарній обробці Ключові слова: коливання при токарній обробці, динамічна модель з двома ступенями свободи, функція запізнення

Reducing the deviation effect from the specified machining conditions on the quality of the process in real time is the desired result of the intelligent spindle control system. To implement such a control system, a dynamic interaction model of the technological machining system with the cutting process was developed. The transfer matrix method of a multibody system was used in the development of the dynamic model. The physical closure condition of the technological machining system for using the transient matrix method is implemented in the developed model by introducing into this model an additional elastic coupling of the contact between the tool and the machined workpiece. The model is presented as a dynamic model of the elastic system “spindle unit–workpiece/tool–cutting process–tool/workpiece”. To develop the dynamic model, the system decomposition was performed with an analytical description of the joint deformation conditions of the subsystems and the use of the transient matrix method to calculate the harmonic influence coefficients of these subsystems. The proposed approach is used to calculate the native vibration frequencies of the spindle with the workpiece fixed in the chuck and supported with the tool. The calculation results correspond to the experimental ones and quite accurately represent their trends for different contact interaction conditions.

No abstract