No abstract

This paper reports a new approach to ensuring the stability of the turning process, which is based on the frequency-time characteristics of the technological machining system (TMS). The approach uses a mathematical model of the turning process as a single-mass system with one degree of freedom, taking into account negative feedback on the normal coordinate and positive feedback with a delay in cutting depth. A new criterion for the stability of the cutting process as a system with a delay in positive feedback is proposed, based on the analysis of frequency characteristics in the form of a Nyquist diagram. It is proved that such a system will be stable when the chart of its Nyquist diagram does not cover a point with coordinates [+1, 0] on the complex plane. The validity of the new criterion has been confirmed by comparing the simulation results in the time range with the location of the Nyquist diagram on the complex plane. Based on the new criterion of stability, an algorithm for automatic construction of a Stability Lobes Diagram (SLD) has been developed. The necessary a priori parameters of TMS, the ranges of frequency change, and the calculation step for constructing such a characteristic in the coordinates "cutting depth – spindle rotational speed" have been determined. The adequacy of the obtained results is confirmed by a full-scale experiment to assess the roughness of machined parts under cutting modes that fall into the area of stability and instability on the SLD chart. The full-scale experiment proved the possibility of a significant reduction in roughness according to the Rz parameter, from 43 µm to 18 µm, while increasing productivity by 1.28 times. The use of a stability lobes diagram is especially effective when programming CNC lathes where it is possible to select the spindle speed in a wide range.

The problem of performing adaptive machining to program the milling of the detail contours on the CNC machine in case of virtual-location procurement is solved. The correction of the CNC-program by measuring the actual position of the workpiece on the machine table is proposed, and the correction of the control program can be implemented in the result of solving the task of minimax, when looking for such state of its position in space to the maximum allowance on the machined contour was minimal. A mathematical model is developed that unambiguously identifies the position of the workpiece on the machine table according to the measured coordinates of the three points. The developed algorithms automatically search for the correction of the CNC-program for implementing the principle of adaptive machining solution of the problem of minimax. The soft program is created and the method of designing the CNC-program for a virtual basing of the workpiece on the CNC machine is developed. Experimental testing has confirmed efficiency of the developed technique.

Розроблено нову технологію прогнозування вібрацій при точінні, яка заснована на моделюванні процесу різання в часі і в частотному діапазоні з використанням діаграми Найквіста. Процес різання представлений таким, який здійснюється в пружній замкненій технологічній обробній системі (ТОС), з урахуванням оброблення «за слідом». Динамічна модель представлена у вигляді системи з двома ступенями свободи в напрямку поздовжньої і поперечної осей координат верстата. Математична модель побудована згідно системного підходу (у вигляді структурної схеми з'єднання елементів з передавальними функціями по Лапласа), нелінійна і має четвертий порядок. Тому моделювання виконується чисельним методом з використанням процедури Рунге-Кутта четвертого порядку. Показано, що при дослідженні вібрацій слід враховувати три групи факторів: геометрію інструменту, динамічні параметри і режим різання, який краще представляти у вигляді аналога швидкості зрізання припуску. Динамічні параметри системи у вигляді спектру отримують шляхом обробки експериментальних вагових характеристик, отриманих при імпульсному збуренні системи спеціальним молотком. Створена прикладна програма, яка дозволяє моделювати процес виникнення регенеративних коливань у часі та будувати амплітудно-фазову характеристику ТОС при різанні. Прикладна програма виконує моделювання за вихідними даними, що відповідають режиму різання та динамічним характеристикам системи, представленим у вигляді жорсткості та частоті головної гармоніки за відповідними осями координат. Моделювання процесу в створеній прикладній програмі показало результати, які повністю збігаються з результатами частотного аналізу профілограми реально обробленої деталі, що дозволяє рекомендувати цю технологію для прогнозування і оцінки вібрацій та сталості при токарній обробці Ключові слова: коливання при токарній обробці, динамічна модель з двома ступенями свободи, функція запізнення

This paper presents an interest in simulating a dynamic absorber of vibration for turning. A mathematical model of a turning machining system is presented in the form of a single-mass model with one degree of freedom in the direction of cutting depth and the effect of elastic displacement on the cutting width. The dynamic absorber of vibration is presented as one mass rigidly connected to the tool and linear damper. The mathematical model of the machining system with a dynamic absorber of vibration considers the closedloop of the cutting process and its delay function. An application soft has been developed for simulating the machining system in time and frequency responses. According to the Nyquist frequency criterion, preconditions are made to assess the machining system's stability with a delay. Simulating allows selecting the dynamic parameters in the design of the absorber of vibration and the vibrationfree mode of cutting.