Ein zentraler Gegenstand der Klagen war eine methodische Ungleichbehandlung von Gemeinden unterschiedlicher Größe bei der Einwohnerzahlermittlung im Zensus 2011, da für Gemeinden kleiner als 10.000 Einwohner eine andere Methodik angewendet wurde als für Gemeinden mit mehr als 10.000 Einwohnern. Diese Grenze wurde im Zensusgesetz für den Zensus 2011 festgeschrieben und ist nach Bekanntwerden der Zensusergebnisse kritisiert worden. Im vorliegenden Beitrag werden verschiedene Möglichkeiten diskutiert, wie beim Zensus 2021 auf einen Methodenwechsel, wie er im Jahr 2011 stattfand, verzichtet werden kann und wie dahingehend die Methodik geeignet angepasst werden muss. Einen besonderen Schwerpunkt nimmt hierbei eine Adjustierung der Qualitätsmessung, die sogenannten Präzisionsvorgaben, ein. Eine Definition dieser für Diesen Artikel widmen wir einer großartigen Freundin, Wissenschaftlerin und Kollegin, Frau Professor Dr. Susanne Rässler, die leider viel zu früh von uns gegangen ist (https://www. uni-bamberg.de/stat-oek/nachruf/). Sie beeindruckte stets mit ihrer offenen, freundlichen und einnehmenden Art. Als unabhängige Gutachterin beim Bundesverfassungsgericht war sie sehr eng mit der Thematik dieses Artikels verbunden. Sie hat sich mit uns sehr intensiv und positiv über die vorläufigen Forschungsarbeiten ausgetauscht. Zudem hat sie schon sehr auf die Diskussion dieses Artikels gewartet. Dies, wie auch die Verlesung des Urteils in Karlsruhe war ihr leider nicht mehr vergönnt. Susanne, wir vermissen Dich!

Modern surveys aim at fostering accurate information on demographic and other variables. The necessity for providing figures on regional levels and on a variety of subclasses leads to fine stratifications of the population. Optimizing the accuracy of stratified random samples requires incorporating a vast amount of strata on various levels of aggregation. Accounting for several variables of interest for the optimization yields a multivariate optimal allocation problem in which practical issues such as cost restrictions or control of sampling fractions have to be considered. Taking advantage of the special structure of the variance functions and applying Pareto optimization, efficient algorithms are developed which allow solving large-scale problems. Additionally, integrality-and box-constraints on the sample sizes are considered. The performance of the algorithms is presented comparatively using an open household dataset illustrating their advantages and relevance for modern surveys.

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