RésuméDans ce rapport de recherche, nous montrons comment le fonctionnement d'un système d'éducatif, devant répondre aux besoins conjoncturels de la société, peut imposer des conditions et des contraintes qui transfèrent une partie considérable du développement des mathématiques aux enseignants et aux élèves. Ceci rend difficile que leur travail coopératif s’accomplisse de manière productive ; de plus, l'identification des évolutions qui ont lieu met en exergue des incohérences entre les propositions institutionnelles et ce qu’on peut attendre du travail des enseignants et des élèvesMots-clés : Système éducatif, Conditions et contraintes, Rapport institutionnel, Documents officiels.AbstractThis paper aims at showing how the functioning of an educational system that should take into account social cyclical needs can impose conditions and restrictions which transfer a considerable part of the development of mathematics to teachers and students. This leads to difficulties in performing well in collaboration and to the identification of evolution that occurs, highlighting inconsistencies related to institutional proposals and expectations towards the work of teachers and students.Keywords: Education system, Conditions and constraints, Institutional report, Official documents.

In the context of school inclusion, research has indicated that multisensory methodologies are more effective. Music can be used in this context, mainly exploring cultural, motivational and linguistic aspects that involve phonetic-phonological aspects. The objective of this study is to select a set of songs with explicit literacy content in order to provide a basis that supports the teacher in the intentional approach of these elements. This is an exploratory, descriptive and qualitative research. A web search was carried out using the descriptor music and literacy and as an inclusion criterion the explicit teaching of reading/writing. Ten songs were selected in order to establish post-fixed categories of analysis, organizing the content from its direct link with the development of reading and writing skills. The results pointed to elements related to pictorial representation, lip/gestural reading, phonetic-phonological awareness, word segmentation and phoneme/grapheme conversion.The importance of intentionality and explicit presentation of the content was discussed. Music constitutes an accessible resource in a double sense, in relation to its availability and for integrating various pragmatic, linguistic and affective aspects.

The aim of this paper is to present partial results of an ongoing study, which investigates the teaching of polynomial factoring through analysis of didactic and mathematical praxeologies, institutional and personal relationships developed for their study, based on Brazilian official documents and textbooks for future intervention with a group of mathematics teachers and high school students. We take as theoretical foundation the anthropological theory of the didactic and as a methodology, study and research paths (SRP) by Chevallard and collaborators

Apresentamos parte de pesquisa sobre o ensino e a aprendizagem da fatoração numérica e algébrica, especificamente, o estudo da ecologia do seu ensino entre as décadas de 1960 a 2020, analisando uma coleção para cada década e duas coleções atuais que seguem as orientações da BNCC. Trata-se de uma pesquisa cuja metodologia é definida por Lüdke e André como documental, tendo o referencial teórico centrado na Teoria Antropológica do Didático (TAD), para o qual optamos pelas noções de praxeologia e ecologia, segundo Chevallard, que alicerçaram a metodologia da pesquisa por meio da análise dos últimos documentos oficiais nacionais norteadores do ensino brasileiro (Parâmetros Curriculares Nacionais - PCN e Base Nacional Comum Curricular - BNCC) e de livros didáticos das décadas consideradas. Os resultados mostram uma ecologia bastante estável, se desconsiderarmos a década de 1960, que representa a matemática moderna, pois as praxeologias privilegiadas nas décadas anteriores à introdução dos PCN estão centradas no uso de técnicas e um número reduzido de situações contextualizadas, que refletem apenas uma nova roupagem, que não a torna uma real situação de contexto. Após os PCN e a BNCC, observamos que a ênfase é dada às situações-problema contextualizadas, o que reduz as aplicações da fatoração algébrica no estudo das frações algébricas. Consideramos importante ressaltar que o estudo das frações algébricas perde espaço a partir de 1998, o que indica a necessidade de maior atenção pelos professores do ensino médio e ensino superior, em particular quando do estudo de Cálculo Diferencial e Integral.

Resumo Neste artigo, apresentamos um recorte de um estudo acerca do Modelo Epistemológico de Referência proposto em nossa pesquisa, em consonância com seus objetivos, que foram identificar as praxeologias didáticas e matemáticas existentes para o estudo da fatoração, perceber as relações de estudantes e professores com este objeto e explorar atividades que possam favorecer aplicações em contextos variados intra e extramatemáticos no Ensino Fundamental – Anos Finais no Brasil, a fim de implementar uma engenharia didática do tipo Percurso de Estudo e Pesquisa (PEP). O PEP foi desenvolvido por meio de Atividades de Estudo e Pesquisa (AEP) relacionadas às praxeologias matemáticas (PM) identificadas. Tomamos como referência a Teoria Antropológica do Didático de Chevallard, as noções de PEP e AEP enunciadas por Barquero, Bosch e Gascón, e PM definida por Bosch e Gascón. Neste extrato de pesquisa, consideramos a primeira parte do objetivo da pesquisa, a saber: identificar as praxeologias matemáticas e didáticas existentes para o estudo da fatoração numérica e algébrica, ressaltando as possíveis dificuldades que podem ser encontradas em algumas aplicações e mostrando o funcionamento dessas praxeologias, quando da aplicação do PEP com estudantes do Ensino Médio e da Licenciatura em Matemática. O modelo epistemológico de referência permitiu estabelecer as praxeologias matemáticas de referência que auxiliaram na análise a priori das AEPs utilizadas no desenvolvimento do PEP. Os resultados mostram que a relação pessoal dos estudantes de ambos os grupos é centrada na aplicação direta das técnicas, e eles apresentaram dificuldades em reconhecer o papel protomatemático da fatoração nas aplicações propostas.