The paper considers the problem of the ultimate load finding for structures made of a material with different limits of tensile strength and compression. The modulus of elasticity under tension and compression is the same. It is assumed that upon reaching the ultimate strength, the material is deformed indefinitely. The calculations use a simplified material deformation diagram — Prandtl diagrams. The limiting state of a solid rectangular section under the action of a longitudinal force and a bending moment is considered. The dependences describing the boundary of the strength of a rectangular cross section are obtained. Formulas allowing the calculation of the values of the limit forces and under the action of which the cross section passes into the plastic state are derived. Examples of the analytical calculation of the maximum load for the frame and two-hinged arch are given. An algorithm is proposed and a program for calculating arbitrary flat rod systems according to the limit state using the finite element method is compiled. The proposed algorithm does not involve the use of iterative processes, which leads to an exact calculation of the maximum load within the accepted assumptions.

Using the direct method for the calculation of trussed systems taking into account the bending moment and the longitudinal force with a simple method of load application was analysed. The simplicity and efficiency of the direct calculation method for determining the parameters of the limit load is shown. According to the developed methodology, a calculation program was compiled, which allows determining the maximum load, the sequence of transition of the system sections to the limit state. The resulting method allows to obtain the values of efforts at all stages of the calculation, as well as at the time of exhaustion of the carrying capacity. To control the correctness of the results obtained, an analytical calculation of a circular hinged arch loaded with a vertical uniformly distributed load was performed. The good convergence of the results obtained using the calculation program and the analytical method are shown. The comparison of the limit load and the efforts in the limiting state, obtained taking into account the longitudinal force and without the longitudinal force was made. Keyword-Limit load, Accounting for longitudinal force, Non-hinged arch, Calculation program I. INTRODUCTION The limit state of structures is such a condition in which their subsequent operation becomes impossible. In this paper we consider the case when the limit state is caused by the loss of the material resistance to the external load. The limit condition is also called the loss of the bearing capacity of the structure. The purpose of the calculation is to determine the limit load, its greatest load at which equilibrium is satisfied, or the smallest load at which the system is converted into a mechanism. II. PROBLEM FORMULATION The calculation of the limit state was first proposed by Galileo, but the level of science at that time did not allow for practical results. The problem of calculating the limit load was considered in the works of O. Hvozdieva [1], A. Rzhanitsyna [2], A. Pikovskoho [3], A. Chyrasa [4], and other researchers. The main attention was paid to the study of the limit state taking into account only the bending moments. Some results of the research of the longitudinal force effect on the parameter of the limit load are given in [4]-[6]. But the universal method of calculating trussed systems, where along with the bending moment longitudinal forces are taken into account, has not been developed yet. A. Aim of paper The aim of the work is to developa methodology and program for calculating the parameter of the limit load for flat trussed systems with a simple load and to justify the need to take into account in the calculations the longitudinal force. B. Materials and methods The calculation of the load-bearing capacity of a flat trussed system is performed under the following assumptions. 1. Consider a flat trussed system, which is in the condition of a simple static load. 2. The cross-section of the trussed system enters a limiting state under the influence of a combination of bending moment and longitudinal force...

На сьогоднішній день, під час істотних коливань на ринку нерухомості і будівельних матеріалів, для підвищення інвестиційної доцільності все частіше у забудовників виникає побажання надбудувати об'єкт в процесі будівництва. Комплекс питань пов'язаних з підготовкою та отриманням дозвільної документації виходить за рамки даної роботи. Слід відмітити, що значна зміна ТЕПів об'єкта не введеного в експлуатацію пов'язане з меншими матеріальними витратами в порівнянні з введенням в експлуатацію об'єктів, з огляду на те, що підсилення конструкцій (в разі його необхідності) набагато легше реалізувати. Хоча найчастіше ідея надбудови виникає на етапі завершення робіт зі зведення каркаса та стінового заповнення. При такого роду надбудові виникає ціла група проблем. Досвід подібного роду надбудов свідчить про те, що при незначному збільшенні поверховості в межах 10%, а іноді і більше, проблема дефіциту несучої здатності вирішується шляхом застосування понижувальних коефіцієнтів до корисного навантаження, уточненого докладання всіх навантажень (якщо це не було виконано при первісній підготовці моделі). Іноді такого роду рішення дозволяють вирішити і проблему дефіциту несучої здатності конструкцій нижніх поверхів. Збільшення поверховості в межах 10% від первісної є рентабельним, Допустимим з фінансової точки зору є посилення окремих вертикальних несучих елементів нижніх поверхів. В роботі на прикладі 20-поверхового будинку, що зводиться, досліджено резерв несучої здатності зведеної частини на предмет збільшення поверховості та виявлено основні проблемні питання. Вирішенню такої низки проблем на конкретному об’єкті присвячене це дослідження. До окремої групи ускладнень слід віднести необхідність виконувати не тільки розрахунок за спектральним методом, але й за нелінійним статичним. При застосуванні цих методів виникла розбіжність у один додатковий поверх. Але для забезпечення вимог по перекосам поверхів виникла необхідність у підсиленні вертикальних несучих елементів по другий поверх не виходячи з вимог до їхньої міцності, а виходячи з вимог до жорсткості.

No abstract

Розглянуто дванадцять варіантів розрахунку суцільний круглої пластини (плити) при двох умовах обпирання і трьох різних законах зміни коефіцієнта постелі. У всіх варіантах результати повністю збігаються з відомими результатами згину плит, які не мають пружної основи і в разі, коли ця основа існує, а її опір є постійним. Відзначено, що розбіжність тут дуже незначна― в третій значущій цифрі після коми для прогину при шарнірному закріпленні і в другій ― для моментів. При жорсткому закладенні прогини і моменти також відрізняються від відповідних значень відомих рішень в другій значущій цифрі після коми. Що стосується пружної основи, коефіцієнт постелі якої змінюється за законом опуклої параболи, то дані для порівняння відсутні; потрібен альтернативний метод, який дозволить виконати аналогічні розрахунки. Бажано, щоб цей метод був аналітичним і дозволяв проводити розрахунки з великою точністю і без обмежень щодо виду навантаження і закону зміни опору основи. Цим визначається напрямок подальших досліджень авторів в області розрахунку пластин на змінній пружній основі.