В связи с развитием STEM-образования стала разрабатываться концепция персонализации инженерной подготовки, которую невозможно осуществить без дифференциации подготовки студентов технических вузов по математическим дисциплинам. Основой этой дифференциации должно стать представление преподавателей об уровне математической культуры студентов. Между понятиями «уровень математической культуры» и «уровень математической подготовки» существуют неочевидные различия. В силу ряда причин невозможно получить достоверную оценку уровня математической культуры, основываясь на результатах ЕГЭ или результатах входного тестирования по математике, использующих только ответы. Авторы дают примеры достаточно простых математических заданий, анализируя ход решения которых преподаватели могут оценить уровень математической культуры студентов, приступивших к освоению математических дисциплин. Авторы показывают в статье, что студенты с высоким уровнем математической культуры демонстрируют не только правильное решение заданий, но и рациональные способы этого решения. Признаком высокого уровня математической культуры является умение сопоставлять теоретические положения с практикой решения, а также записывать ответы в лаконичной форме, которая не допускает дальнейших упрощений. Студенты, использующие творческий подход обладают, с точки зрения авторов, наивысшим уровнем математической культуры.

Авторы продолжают исследования точности и границ применимости вероятностных моделей. Представление о точности является важным компонентом компетенций выпускников университетов в области математического моделирования. В настоящей работе авторы проводят сравнение значений вероятностей, вычисленных по точным и приближенным формулам. Авторы находят вероятности выбора из бесконечного поля вариантов по точной формуле Бернулли, которая в данном случае имеет основанием статистическое определение вероятности. Очевидно, что в практических задачах возможен только выбор из конечного поля вариантов, тогда вычисления проводятся по классической формуле выбора. Авторы проводят все исследования на материале одной задачи, которая является нейтральной в смысле содержания текста и в то же время допускает простую интерпретацию полученных результатов. Найденные значения абсолютной и относительной ошибки вычисления вероятностей демонстрируют достаточно быструю сходимость приближённых результатов к точным. Таким образом, авторы эмпирически установили пограничные значения объёма банка вариантов, при которых точные и приближённые результаты различаются не более чем на 1 %. Подобранные аппроксимации линий сходимости дают формулы для минимального требуемого объёма банка вариантов. Эти формулы могут использоваться при средних уровнях риска рассматриваемых процессов.