Este artigo discute elementos potenciais que conferem ao software GeoGebra o papel de mediador da aprendizagem num contexto de desenvolvimento de uma tarefa de natureza exploratória envolvendo a lei dos senos. Trata-se de uma análise qualitativa de cunho interpretativo envolvendo a elaboração da tarefa e relatórios de aula de 15 alunos de um curso de licenciatura em Matemática. Os resultados evidenciam que as construções/representações interativas e dinâmicas estimulam o pensamento reflexivo e a relação entre conceitos, favorecendo reflexões acerca dos (des)conhecimentos dos alunos e relações matemática. Contudo, o estudo revela certa dificuldade no reconhecimento da tecnologia como ferramenta de ensino que demandam problematizações assentes em aspectos pedagógicos a esta relacionados.

Resumo: Esta pesquisa investigou significados atribuídos aos números inteiros e suas operações nas intervenções com o material Soroban dos Inteiros. Metodologicamente, utilizou-se a pesquisa intervenção como abordagem de pesquisa e a análise qualitativa das intervenções, que ocorreram separadamente, ambas no Atendimento Educacional Especializado, com uma estudante cega e um estudante com baixa visão, alunos de escolas regulares. Os resultados indicaram que o Soroban dos Inteiros, tendo alicerces nos nexos conceituais da civilização chinesa, juntamente às tarefas para seu uso e manipulação, possibilitou a observação das transformações da natureza das quantidades nas operações em movimentos opostos. O estudo concluiu que os significados atribuídos pelos estudantes foram: compreensão de quantidades negativas como faltas, e significados operatórios de que adicionar um número negativo equivale a subtrair, e subtrair um número negativo equivale a adicionar e, por consequência desta compreensão, houve atribuição de sentido e validação da regra de sinais para a multiplicação de números inteiros.

Este artigo analisa as resoluções de duas questões de matemática adaptadas do Exame Nacional do Ensino Médio (ENEM) e de vestibulares, envolvendo combinatória, com o intuito de investigar semelhanças e diferenças entre as estratégias de resolução empregadas por alunos que experienciaram o Ensino Exploratório de Matemática (EEM) e aqueles que não vivenciaram formalmente esta perspectiva de ensino. Para tanto, é realizada uma análise qualitativa de 24 resoluções de dois grupos de alunos do segundo ano de dois cursos de licenciatura em Matemática: 14 com experiências no EEM e 10 sem este tipo de experiência. Os resultados evidenciam que, além de um maior percentual de acertos, os alunos com experiência no EEM apresentam maior variedade de estratégias, envolvendo justificativas e articulações que esclarecem os raciocínios empregados e a relação entre suas (re)soluções e o contexto da questão. Assim, o estudo sugere que a perspectiva do EEM pode configurar um panorama promissor para o ensino e a aprendizagem da Matemática, inclusive no que se refere à resolução de questões de avaliações sistemáticas, bem como a limitação de processos avaliativos alicerçados exclusivamente na solução final.Palavras-chave: Metodologia de Ensino. Ensino de Matemática. Resoluções de Tarefas.AbstractThis article analyzes the resolutions of two mathematic questions adapted from the National High School Examination (ENEM) and the entrance exams, involving combinatorial analysis, in order to investigate similarities and differences among the strategies by students who have experienced the Exploratory Mathematics Teaching (EMT) and those who did not formally experienced this teaching perspective. Thereunto, a qualitative analysis of 24 resolutions of two groups of second year students of two undergraduate courses in Mathematics teacher education is performed: 14 with EMT and 10 without this type of experience. The findings evidence that, further a higher percentage of hits, students with EEM experience presented greater variety of strategies involving justifications and articulation to clarify the reasoning used and the relation among their solutions and the question context. Then, the study suggests the EEM perspective may configure a scenery of teaching and learning of Mathematics regarding to the solving questions of systematic evaluation, as well as the limitation of evaluation processes based exclusively on the final solution.Keywords: Teaching Methodology. Teaching of Mathematics. Task Resolutions.