In the present work, we study the decompositions of codimensionone transitions that alter the singular set the of stable maps of S 3 into R 3 , the topological behaviour of the singular set and the singularities in the branch set that involves cuspidal curves and swallowtails that alter the singular set. We also analyse the effects of these decompositions on the global invariants with prescribed branch sets.2010 Mathematics Subject Classification. 57R45, 58K15, 58K65.

El presente artículo muestra una comparación de los casos confirmados y muerte por la enfermedad por Coronavirus (COVID-19), entre países de Sudamérica, considerando casos por millón de habitantes y uniformizando el tiempo de contagio, desde el día de confirmación del caso cero para cada país. El objetivo es evaluar de manera más uniforme la propagación de este virus y de esta forma evaluar el resultado de las medidas adoptadas por los gobiernos en contra del COVID-19, ya que diversos centros de investigación muestran comparaciones sin tener en cuenta la proporción de habitantes, ni el tiempo (días) de contagio entre países. Además, proporcionamos predicciones a corto plazo y un estimado del fin de los casos confirmados en los países más afectados.

En el presente artículo se estudia el espacio de grafos con pesos, junto con dos operaciones entre estos grafos. Los resultados que se encuentran en este espacio son usados en el estudio de aplicaciones estables de 3-variedades en R3, en particular cuando la 3-variedad es Mn, donde esta variedad es la suma conexa de n-copias de S1×S2 con M0 = S3. Además, se prueban resultados importantes para la construcción de este tipo de aplicaciones.

This paper presents some graphs with weights, associated with the maps of $3$-varieties in $\mathbb{R}^3$, and a scheme using these graphs for the construction of these stable applications of $S^3$, $S^1 \times S^2$ and the related sum between them in $\mathbb{R}^3$, with a predetermined singular set, making use of surgeries between maps. In addition to studying the relationship between graphs and stable maps.

No abstract