The energy spectrum of the XY model in a transverse field is studied by the spectral density method (SDM), using polar and Gaussian "ansatze". Expressions for the critical temperature and critical transverse field are obtained. It is shown that, within some approximations, the static properties of this model are not modified by including damping effects in the elementary excitations.Unter Benutzung von polaren und Gad-,,AnsatZen" wird das Energiespektrum des XY-Modells in einem transversalen Feld mittels der Spektraldichtemethode (SDM) untersucht. Ausdriicke fur die kritische Temperatur und das kritische transversale Feld werden erhalten. Es wird gezeigt, daB, im Rahmen einiger Naherungen, die statischen Eigenschaften dieses Modells durch EinschluB von Dampfungseinfliissen in den Elementaranregungen ni?ht modifiziort werden.

The one-dimensional X Y model in a transverse field with first and second neighbour interactions is discussed, in the framework of the spectral density method, and in a first order approximation. The ground state is studied in detail and the phase transitions induced by the transverse field are determined. The phase diagram is obtained and it is shown that i t presents a bicritical point.Im Rahmen der Spektraldichtemethode wird in erster Naherung das eindimensionale X Y-Model1 im transversalen Feld mit Wechselwirkungen erster und zweiter Nachbarn diskutiert. Der Grundzustand wird ausfiihrIich untersucht und die durch das transversale Feld induzierten Phaseniibergange bestimmt. Das Phasendiagramm wird erhalten, und es wird gezeigt, daB es einen bikritischen Punkt aufweist.